{"id":10896,"date":"2023-06-27T09:00:00","date_gmt":"2023-06-27T07:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/?p=10896"},"modified":"2023-06-25T20:20:21","modified_gmt":"2023-06-25T18:20:21","slug":"topologie-vous-avez-dit-topologie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/topologie-vous-avez-dit-topologie\/","title":{"rendered":"Topologie, vous avez dit topologie?"},"content":{"rendered":"\n

Cet article explore le concept fondamental de la topologie dans les SIG<\/a> (Syst\u00e8mes d’Information G\u00e9ographique) et son application dans la mod\u00e9lisation et l’analyse des donn\u00e9es g\u00e9ospatiales. Il examine en d\u00e9tail les diff\u00e9rents aspects de la topologie, tels que les relations spatiales, les contraintes topologiques et les op\u00e9rations topologiques.<\/em><\/p>\n\n\n\n

Il explique comment la topologie permet de repr\u00e9senter et de g\u00e9rer les connexions spatiales entre les entit\u00e9s g\u00e9ographiques, en assurant la coh\u00e9rence et l’int\u00e9grit\u00e9 des donn\u00e9es. Il met en \u00e9vidence les avantages de l’utilisation de la topologie, tels que la d\u00e9tection des erreurs de g\u00e9om\u00e9trie, la gestion des superpositions et la r\u00e9alisation d’analyses spatiales avanc\u00e9es.<\/em><\/p>\n\n\n\n

L’article aborde \u00e9galement les outils et les fonctionnalit\u00e9s disponibles dans les logiciels SIG, tels que QGIS et PostGIS<\/a>, pour mettre en \u0153uvre et exploiter la topologie. Il offre des exemples concrets et des conseils pratiques pour travailler avec la topologie dans un contexte SIG, offrant ainsi aux lecteurs une compr\u00e9hension approfondie de son importance et de ses applications.<\/em><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

La topologie est une branche des math\u00e9matiques et de la g\u00e9om\u00e9trie qui \u00e9tudie les propri\u00e9t\u00e9s spatiales des objets et leurs relations. En g\u00e9ographie et en SIG (Syst\u00e8me d’Information G\u00e9ographique), la topologie est utilis\u00e9e pour d\u00e9crire et analyser les relations spatiales entre les entit\u00e9s g\u00e9ographiques, telles que les points, les lignes et les polygones.<\/p>\n\n\n\n

La topologie permet de d\u00e9finir des r\u00e8gles et des contraintes sur la mani\u00e8re dont les entit\u00e9s g\u00e9ographiques sont connect\u00e9es, partagent des fronti\u00e8res ou se chevauchent. Elle fournit une structure de r\u00e9seau permettant de repr\u00e9senter et de comprendre les relations spatiales de mani\u00e8re plus pr\u00e9cise.<\/p>\n\n\n\n

Les concepts cl\u00e9s de la topologie comprennent les n\u0153uds (points de jonction), les ar\u00eates (lignes connectant les n\u0153uds) et les faces (r\u00e9gions d\u00e9limit\u00e9es par les ar\u00eates). Ces \u00e9l\u00e9ments permettent de d\u00e9crire les relations topologiques telles que la connectivit\u00e9, la contigu\u00eft\u00e9, l’adjacence et la superposition entre les entit\u00e9s g\u00e9ographiques.<\/p>\n\n\n\n

L’utilisation de la topologie en SIG pr\u00e9sente de nombreux avantages, tels que la gestion des erreurs g\u00e9om\u00e9triques, la garantie de l’int\u00e9grit\u00e9 des donn\u00e9es spatiales, la facilitation des op\u00e9rations spatiales avanc\u00e9es (comme les intersections et les tampons) et la cr\u00e9ation de r\u00e9seaux de transport ou de r\u00e9seaux hydrographiques.<\/p>\n\n\n\n

En r\u00e9sum\u00e9, la topologie est une discipline qui \u00e9tudie les relations spatiales entre les objets g\u00e9ographiques, permettant ainsi une meilleure compr\u00e9hension et une analyse pr\u00e9cise des donn\u00e9es spatiales.<\/p>\n\n\n\n

La repr\u00e9sentation topologique part du pr\u00e9cepte que dans la r\u00e9alit\u00e9, les caract\u00e9ristiques g\u00e9om\u00e9triques sont rarement ind\u00e9pendantes les unes des autres. Par exemple, lorsqu’on observe une ville depuis l’espace, on voit un r\u00e9seau complexe de rues qui d\u00e9limitent des p\u00e2t\u00e9s de maison imbriqu\u00e9s les uns dans les autres.<\/p>\n\n\n\n

Avec un mod\u00e8le g\u00e9om\u00e9trique classique, on utilisera des lignes pour repr\u00e9senter les rues et des polygones pour repr\u00e9senter les p\u00e2t\u00e9s de maisons. Cependant, une fois les rues trac\u00e9es, on sait d\u00e9j\u00e0 pr\u00e9cis\u00e9ment o\u00f9 se situent les p\u00e2t\u00e9s de maison. La n\u00e9cessit\u00e9 de cr\u00e9er des polygones pour ceux-ci devient alors superflue. C’est l\u00e0 que la topologie entre en jeu.<\/p>\n\n\n\n

En utilisant la topologie, on peut \u00e9viter cette redondance en reliant les limites et les zones partag\u00e9es une seule fois dans la base de donn\u00e9es. Ainsi, les g\u00e9om\u00e9tries qui partagent ces limites sont li\u00e9es entre elles. Cela permet d’\u00e9conomiser du temps et de l’espace de stockage, tout en offrant une meilleure repr\u00e9sentation des relations spatiales r\u00e9elles.<\/p>\n\n\n\n

En adoptant la topologie, vous franchissez une \u00e9tape importante dans la compr\u00e9hension de la mod\u00e9lisation g\u00e9om\u00e9trique et de ses applications pratiques.<\/p>\n\n\n\n

Dans nos deux derniers articles (\u00c9liminer les superpositions et les espaces entre polygones dans une couche(avec QGis et Postgis)<\/a>, et \u00c9liminer les superpositions et les espaces entre polygones dans une couche(avec QGis et Geopackage)<\/a>) nous avons mentionn\u00e9 la \u00ab\u00a0coh\u00e9rence topologique\u00a0\u00bb d’une couche.<\/p>\n\n\n\n

Cette couche repr\u00e9sentait des lieux-dits, mais avec des espaces vides entre les polygones.<\/p>\n\n\n\n

\"polygones<\/a><\/figure>\n\n\n\n

Nous avons vu deux proc\u00e9dures pour \u00e9liminer ces zones vides et obtenir une repr\u00e9sentation plus esth\u00e9tique pour l’affichage et l’impression, en ayant une seule limite entre les polygones. Nous avons utilis\u00e9 un abus de langage fr\u00e9quent en parlant de \u00ab\u00a0coh\u00e9rence topologique\u00a0\u00bb au lieu de \u00ab\u00a0coh\u00e9rence g\u00e9om\u00e9trique\u00a0\u00bb. Voyons ceci un peu plus en d\u00e9tail.<\/p>\n\n\n\n

La topologie dans Postgis<\/h2>\n\n\n\n

Dans PostGIS, il existe trois types de repr\u00e9sentations pour les donn\u00e9es vectorielles.<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. Le mod\u00e8le g\u00e9om\u00e9trique standard : Chaque g\u00e9om\u00e9trie est une unit\u00e9 s\u00e9par\u00e9e, et les \u00e9l\u00e9ments partag\u00e9s, comme les limites des surfaces (polygones), sont dupliqu\u00e9es dans chaque g\u00e9om\u00e9trie.<\/li>\n\n\n\n
  2. Le mod\u00e8le g\u00e9ographique : Il traite chaque morceau d’espace comme une unit\u00e9 distincte, tout en dupliquant les limites, mais consid\u00e8re ces unit\u00e9s dans un espace sph\u00e9ro\u00efdal plut\u00f4t que plan.<\/li>\n\n\n\n
  3. Le mod\u00e8le topologique : Il offre une vue en 2D du monde similaire au mod\u00e8le g\u00e9om\u00e9trique, mais avec une diff\u00e9rence essentielle. Dans le mod\u00e8le topologique, les limites et les zones partag\u00e9es sont stock\u00e9es une seule fois dans la base de donn\u00e9es et li\u00e9es aux g\u00e9om\u00e9tries qui partagent ces limites. Ces g\u00e9om\u00e9tries, dont les bords sont li\u00e9s, sont appel\u00e9es \u00ab\u00a0topogeoms\u00a0\u00bb.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Ces diff\u00e9rentes repr\u00e9sentations permettent de choisir la meilleure approche en fonction des besoins sp\u00e9cifiques de l’analyse spatiale.<\/p>\n\n\n\n

    Dans les deux articles mentionn\u00e9s, ce que nous avons obtenu ce sont des polygones avec des limites qui se confondent parfaitement. A l’observation il n’est pas possible de distinguer ces polygones de ceux qui r\u00e9sulteraient d’une topologie. Et pour l’usage que nous pr\u00e9voyions (affichage ou impression) que ces polygones soient g\u00e9om\u00e9triquement coh\u00e9rents revient au m\u00eame que s’ils \u00e9taient topologiquement coh\u00e9rents.<\/p>\n\n\n\n

    Par contre, si nous avions pr\u00e9vu d’\u00e9diter les g\u00e9om\u00e9tries, en modifiant les limites, il y aurait une grande diff\u00e9rence, car dans un cas nous avons comme limite deux lignes superpos\u00e9es et dans le cas d’une v\u00e9ritable topologie nous n’aurions qu’une seule ligne.<\/p>\n\n\n\n

    L’\u00e9dition topologique de QGis<\/h2>\n\n\n\n

    Pour compliquer la compr\u00e9hension, mais aussi pour faciliter grandement le travail, QGis propose un outil d’\u00ab\u00a0\u00e9dition topologique\u00a0\u00bb<\/a> :<\/p>\n\n\n

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    \"topologicalEditing\"\/<\/a><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

    \u00c9dition topologique<\/sup> : Ce bouton aide \u00e0 \u00e9diter et \u00e0 conserver des limites communes entre entit\u00e9s. Lorsque cette option est activ\u00e9e, QGIS \u00abd\u00e9tecte\u00bb les limites partag\u00e9es. Lorsque vous d\u00e9placez des sommets \/ segments communs, QGIS les d\u00e9place \u00e9galement dans les g\u00e9om\u00e9tries des entit\u00e9s voisines.<\/p>\n\n\n\n

    Pour bien comprendre cet outil, il simule une construction topologique. Quand il y a superposition de deux limites, il les associe et toute modification est port\u00e9e en double, une fois sur chacune des limites.<\/p>\n\n\n\n

    Pour le travail de mise \u00e0 jour manuelle de polygones, cet outil est tr\u00e8s utile. Mais l’utilit\u00e9 d’une v\u00e9ritable topologie va bien au del\u00e0 de ce type d’op\u00e9ration.<\/p>\n\n\n\n

    Une topologie est un concept o\u00f9 les objets sont d\u00e9finis par leurs relations plut\u00f4t que par leurs g\u00e9om\u00e9tries. Au lieu des lignes, on manipule des arr\u00eates, des n\u0153uds et des faces<\/p>\n\n\n\n

    Un r\u00e9seau topologique est suppos\u00e9 avoir ses lignes (arr\u00eates) connect\u00e9s \u00e0 des points uniques (n\u0153uds).<\/p>\n\n\n\n

    Cr\u00e9ation de topologies dans Postgis<\/h2>\n\n\n\n

    Le principe est simple: \u00e0 partir d’une couche contenant des g\u00e9om\u00e9tries, on va cr\u00e9er et alimenter trois tables principales: <\/p>\n\n\n\n