{"id":15129,"date":"2025-09-04T10:00:00","date_gmt":"2025-09-04T08:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/?p=15129"},"modified":"2025-08-24T09:23:51","modified_gmt":"2025-08-24T07:23:51","slug":"logique-floue-et-sig-2-2-de-la-transformation-a-lagregation-des-donnees-spatiales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/logique-floue-et-sig-2-2-de-la-transformation-a-lagregation-des-donnees-spatiales\/","title":{"rendered":"Logique floue et SIG (2\/2): de la transformation \u00e0 l\u2019agr\u00e9gation des donn\u00e9es spatiales"},"content":{"rendered":"\n

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Dans la premi\u00e8re partie de cette s\u00e9rie, nous avons vu comment la logique floue permet de d\u00e9passer les seuils rigides en attribuant \u00e0 chaque entit\u00e9 spatiale un degr\u00e9 d\u2019appartenance compris entre 0 et 1.
Nous avons explor\u00e9 plusieurs fonctions d\u2019appartenance, de la lin\u00e9aire simple \u00e0 la gaussienne, pour traduire une variable brute en un indicateur flou.<\/p>\n\n\n

\n

Appr\u00e9ciation linguistique<\/td>	Compatibilit\u00e9 objectif-cons\u00e9quence<\/td>	Valeur num\u00e9rique [0,1]<\/td>	Code ordinal<\/td><\/tr>
Tr\u00e8s bien<\/strong><\/td>	Totalement compatible<\/td>	1,00<\/td>	A<\/td><\/tr>
Bien<\/strong><\/td>	Plut\u00f4t compatible<\/td>	0,75<\/td>	B<\/td><\/tr>
Assez bien<\/strong><\/td>	Moyennement compatible<\/td>	0,50<\/td>	C<\/td><\/tr>
M\u00e9diocre<\/strong><\/td>	Faiblement compatible<\/td>	0,25<\/td>	D<\/td><\/tr>
Tr\u00e8s mauvais<\/strong><\/td>	Incompatible<\/td>	0,00<\/td>	E<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n Table 1 \u2013 Conventions d\u2019expression des niveaux de compatibilit\u00e9 des objectifs<\/em><\/p>\n\n\n\n L\u2019int\u00e9r\u00eat de repr\u00e9senter un crit\u00e8re par un intervalle flou<\/strong> est que l\u2019on obtient une description \u00e0 la fois plus souple et plus riche. Le d\u00e9cideur n\u2019a pas \u00e0 choisir entre une vision pessimiste<\/strong> (bornes larges) ou optimiste<\/strong> (bornes serr\u00e9es) :<\/p>\n\n\n\n \n le support<\/strong> de l\u2019ensemble flou correspond \u00e0 l\u2019intervalle pessimiste,<\/li>\n\n\n\n le noyau<\/strong> correspond \u00e0 l\u2019intervalle optimiste.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n Par exemple : Si l\u2019on consid\u00e8re qu\u2019il est impossible<\/strong> d\u2019\u00e9lever des hu\u00eetres \u00e0 moins de 4 m de profondeur ou au-del\u00e0 de 25 m, mais que les conditions id\u00e9ales<\/strong> se situent entre 8 m et 12 m, on obtient l\u2019objectif suivant :<\/p>\n\n\n \n $\"\"$ <\/a><\/figure>\n<\/div>\n\n\n Figure 2 \u2013 Repr\u00e9sentation floue du crit\u00e8re \u201cbathym\u00e9trie\u201d avec cinq degr\u00e9s de satisfaction<\/em><\/p>\n\n\n\n \n\n\n\n <\/span>L’agr\u00e9gation de crit\u00e8res <\/span><\/h2>\n\n\n\n <\/span>Proc\u00e9dure de d\u00e9termination de l\u2019op\u00e9ration d\u2019agr\u00e9gation. <\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n Dans le cas d\u2019agr\u00e9gation de deux objectifs il existe une proc\u00e9dure simple pour d\u00e9terminer le type d\u2019op\u00e9ration \u00e0 effectuer. Elle consiste \u00e0 proposer au d\u00e9cideur trois situations type et lui demander de les \u00e9valuer A partir des trois r\u00e9ponses donn\u00e9es on recherche dans un catalogue de fonctions celle qui correspond le mieux aux souhaits du d\u00e9cideur. <\/p>\n\n\n\n Les trois situations type (Si, S2, S3) sont choisies en fonction des deux crit\u00e8res(C1, C2) de mani\u00e8re que:<\/p>\n\n\n\n \n – S1 soit incompatible (Note E ou 0) avec C1, mais totalement compatible (note A ou 1) avec C2;<\/li>\n\n\n\n – S2 soit moyennement compatible (note C ou 0.5) <\/em>avec les deux objectifs C1 et C2;<\/li>\n\n\n\n – S3 soit moyennement compatible (note C ou 0.5) <\/em>avec C1 et totalement compatible(note A ou 1) avec C2.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n On obtient trois r\u00e9ponses (R1, R2, R3) \u00e0 partir desquelles on cherche l\u2019op\u00e9ration d\u2019agr\u00e9gation. <\/em><\/strong>On consid\u00e8re d\u2019abord le cas d\u2019une paire de crit\u00e8res, puis on \u00e9tudie la g\u00e9n\u00e9ralisation au cas de n crit\u00e8res o\u00f9 n>2.<\/p>\n\n\n\n *Deux situations sont \u00e0 \u00e9tudier:<\/p>\n\n\n\n* \n a) deux crit\u00e8res d\u2019\u00e9gale importance;<\/li>\n\n\n\n b) deux crit\u00e8res d\u2019importance in\u00e9gale.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n \n\n\n\n <\/span>A)Crit<\/strong>\u00e8res d\u2019\u00e9gale importance. <\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n Deux crit\u00e8res d\u2019\u00e9gale importance peuvent \u00eatre crois\u00e9s selon le principe de tout ou rien ou alors en introduisant des nuances. Le principe de tout ou rien exclut tout compromis entre les deux crit\u00e8res et se traduit par deux op\u00e9rations d\u2019agr\u00e9gation: la conjonction ou la disjonction. La conjonction est utilis\u00e9e dans le cas ou l\u2019on d\u00e9sire la satisfaction simultan\u00e9e des deux crit\u00e8res (le \u201cet\u201d logique). C\u2019est \u00e0 dire que l\u2019\u00e9valuation globale ne peut \u00eatre meilleure que la plus mauvaise des \u00e9valuations partielles.<\/p>\n\n\n\n Exemple: agr\u00e9gation du crit\u00e8re substrat et productivit\u00e9. Si l\u2019attitude du d\u00e9cideur implique la satisfaction simultan\u00e9e des deux crit\u00e8res cela veut dire que si le substrat est moyennement favorable et la productivit\u00e9 est tr\u00e8s favorable, le r\u00e9sultat de l\u2019agr\u00e9gation des deux crit\u00e8res sera le plus d\u00e9favorable des deux, c\u2019est \u00e0 dire moyennement favorable.<\/p>\n\n\n\n La disjonction est utilis\u00e9e dans les cas o\u00f9 des crit\u00e8res sont redondants (le \u201cou\u201d logique). C\u2019est \u00e0 dire que l\u2019\u00e9valuation globale sera \u00e9gale \u00e0 la meilleure des \u00e9valuations partielles. Exemple: agr\u00e9gation du crit\u00e8re \u201cqualit\u00e9 de l\u2019eau\u201d et \u201cproductivit\u00e9\u201d. Si l\u2019attitude du d\u00e9cideur implique une redondance de ces deux crit\u00e8res cela veut dire que si la qualit\u00e9 de l\u2019eau est moyenne est la productivit\u00e9 est tr\u00e8s bonne, le r\u00e9sultat de l\u2019agr\u00e9gation sera le plus favorable des deux, c\u2019est \u00e0 dire \u201ctr\u00e8s bon\u201d. Une troisi\u00e8me attitude du d\u00e9cideur laisse de c\u00f4t\u00e9 le tout ou rien pour introduire des nuances dans l\u2019agr\u00e9gation. Si les objectifs deviennent nuanc\u00e9s, le compromis entre les deux crit\u00e8res devient une des attitudes naturelles du d\u00e9cideur.<\/p>\n\n\n\n Le compromis se traduit par le fait que l\u2019\u00e9valuation globale se situe \u00e0 un niveau interm\u00e9diaire entre les \u00e9valuations partielles. En reprenant l\u2019exemple de la qualit\u00e9 de l\u2019eau et la productivit\u00e9, si on a une qualit\u00e9 moyenne et une productivit\u00e9 excellente, le r\u00e9sultat sera, par exemple, \u201cbon<\/p>\n\n\n\n Sur des ensembles flous on r\u00e9alise ce type d\u2019op\u00e9ration ensembliste \u00e0 l\u2019aide de deux familles d\u2019op\u00e9rations d\u2019agr\u00e9gation : les sommes sym\u00e9triques et les m\u00e9dianes param\u00e9tr\u00e9es.<\/p>\n\n\n\n Parmi les m\u00e9dianes param\u00e9tr\u00e9es, on retrouve la moyenne harmonique \\(\\frac{2xy}{x+y}\\), la moyenne g\u00e9om\u00e9trique \\(\\sqrt{xy}\\), la moyenne arithm\u00e9tique \\(\\frac{x+y}{2}\\), etc.<\/p>\n\n\n\n Les sommes sym\u00e9triques sont du type : \\(\\sigma_0 = \\frac{xy}{1 – x – y + 2xy}\\) ,\\(\\sigma_+ = \\frac{x + y – xy}{1 – x – y – 2xy}\\) , etc.<\/p>\n\n\n\n \n\n\n\n Deux crit\u00e8res ont la m\u00eame importance si la fonction d\u2019agr\u00e9gation est sym\u00e9trique, c\u2019est \u00e0 dire si la r\u00e9ponse aux trois questions d\u2019\u00e9valuation est la m\u00eame si l\u2019on inverse l\u2019ordre des crit\u00e8res.<\/p>\n\n\n\n Dans ce cas, \u00e0 partir des trois r\u00e9ponses (R1, R2, R3) on recherche l’op\u00e9ration d’agr\u00e9gation dans la table suivante:<\/p>\n\n\n \n $\"\"$ <\/a><\/figure>\n<\/div>\n\n\n \n\n\n\n <\/span>Importance et discrimination d’un crit\u00e8re<\/span><\/h3>\n\n\n\n Il ne faut pas confondre l\u2019importance in\u00e9gale avec le seuil de discrimination d\u2019un crit\u00e8re.<\/p>\n\n\n\n Par seuil de discrimination on entendra la relation entre l\u2019intervalle correspondant \u00e0 un crit\u00e8re et le domaine global de variation des valeurs.<\/p>\n\n\n \n $\"\"$ <\/a><\/figure>\n<\/div>\n\n\n Par exemple, si les profondeurs varient entre 0 et 30 m, fixer comme crit\u00e8re le nombre flou (4, 10, 20, 26) est moins s\u00e9lectif que (11,12,14,15). On observe que, g\u00e9n\u00e9ralement, plus un objectif est jug\u00e9 important par un d\u00e9cideur, plus il aura tendance \u00e0 d\u00e9finir des supports et des noyaux \u00e9troits et au contraire, moins il juge important un crit\u00e8re plus il aura tendance \u00e0 \u00e9tablir des bornes \u00e9loign\u00e9es.<\/p>\n\n\n\n Ceci est une mani\u00e8re de traduire une certaine id\u00e9e d\u2019importance des crit\u00e8res, mais elle reste dans le domaine de ce que nous appelons des crit\u00e8res d\u2019\u00e9gale importance. Une autre forme tr\u00e8s r\u00e9pandue pour exprimer l\u2019importance in\u00e9gale des crit\u00e8res est la pond\u00e9ration des objectifs on affecte un poids \u00e0 chaque objectif et on int\u00e8gre ce poids \u00e0 l\u2019op\u00e9ration d\u2019agr\u00e9gation. Cette m\u00e9thode \u00e0 l\u2019inconv\u00e9nient d\u2019une part de ne pouvoir s\u2019appliquer si on manipule autre chose que des nombres, et que l\u2019\u00e9valuation \u00e0 priori des poids est probl\u00e9matique.<\/p>\n\n\n\n <\/span>B)Crit<\/strong>\u00e8res d\u2019importance in\u00e9gale.<\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n La solution mise en place dans le plugin consiste \u00e0 ajouter une quatri\u00e8me question. Nous avons S1(E,A), S2(C,C), S3(C,A). On ajoute S4(A,E), c\u2019est \u00e0 dire la question sym\u00e9trique \u00e0 S1 comportant une proposition totalement compatible avec le crit\u00e8re C1 et une autre totalement incompatible avec le crit\u00e8re C2. Toutes les r\u00e9ponses formant un doublet S1,S4 (AA,BB,CC,DD,EE) renvoient au traitement de crit\u00e8res d\u2019\u00e9gale importance.<\/p>\n\n\n\n Lorsqu\u2019un utilisateur d\u00e9finit une fonction d\u2019agr\u00e9gation floue \u00e0 partir de r\u00e9ponses non sym\u00e9triques<\/strong> (par exemple, certains crit\u00e8res jug\u00e9s plus importants que d\u2019autres, ou des combinaisons jug\u00e9es atypiques), le plugin utilise une m\u00e9thode d\u2019approximation afin de g\u00e9n\u00e9rer automatiquement une fonction d\u2019agr\u00e9gation personnalis\u00e9e<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n La fonction `generate_asymmetric_function(code)<\/code> :<\/p>\n\n\n\n` `\n` Points cl\u00e9s d\u00e9finis par l\u2019utilisateur<\/strong>\n \n L\u2019utilisateur choisit quatre valeurs d\u2019agr\u00e9gation correspondant \u00e0 des situations de r\u00e9f\u00e9rence :\n \n (1, 0)<\/strong> : crit\u00e8re A totalement vrai, crit\u00e8re B totalement faux->*vA1B0<\/em><\/strong><\/li>\n\n\n\n* (0.5, 0.5)<\/strong> : les deux crit\u00e8res moyens->*vA05B05<\/em><\/strong><\/li>\n\n\n\n* (0.5, 1)<\/strong> : crit\u00e8re A moyen, crit\u00e8re B totalement vrai->*vA05B1<\/em><\/strong><\/li>\n\n\n\n* (0, 1)<\/strong> : crit\u00e8re A totalement faux, crit\u00e8re B totalement vrai->*vA0B1<\/em><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n* Ces valeurs sont cod\u00e9es sous forme d\u2019un code \u00e0 4 chiffres (chaque chiffre de 0 \u00e0 4 correspond \u00e0 un degr\u00e9 de satisfaction entre 1.0<\/strong> et 0.0<\/strong>).<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n Construction de la fonction floue<\/strong>\n \n Pour les quatre points cl\u00e9s, les valeurs sont affect\u00e9es directement.<\/li>\n\n\n\n Pour toutes les autres combinaisons `(x, y)<\/code>, la valeur est calcul\u00e9e par interpolation bilin\u00e9aire pond\u00e9r\u00e9e<\/strong>, \u00e0 l\u2019aide de la formule : vA05B05\u22c5x\u22c5y+vA05B1\u22c5x\u22c5\u2223x\u2212y\u2223+vA0B1\u22c5(1\u2212x)\u22c5y<\/em><\/strong><\/li>\n\n\n\n` `Cette formule permet d\u2019obtenir une surface continue qui reste coh\u00e9rente avec les points cl\u00e9s d\u00e9finis.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n` R\u00e9sultat<\/strong>\n\nLa fonction retourn\u00e9e peut \u00eatre appliqu\u00e9e \u00e0 n\u2019importe quelle paire (x, y)<\/code> de valeurs floues.<\/li>\n\n\n\n Un dictionnaire de param\u00e8tres est \u00e9galement retourn\u00e9, documentant le type, le code, les points cl\u00e9s et la formule d\u2019approximation.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n \n\n\n\n<\/span>M\u00e9thode d\u2019ajustement pour crit\u00e8res sym\u00e9triques inhabituels<\/span><\/h3>\n\n\n\nLes triplets pr\u00e9sent\u00e9s dans la table de fonction plus haut respectent les contraintes suivantes:<\/p>\n\n\n\n 1) R3 >= max( R1,R2), l\u2019\u00e9valuation d\u2019une situation qui satisfait compl\u00e8tement le crit\u00e8re 2 et moyennement le crit\u00e8re 1 doit \u00eatre au moins \u00e9gale \u00e0 la meilleure \u00e9valuation des deux autres situations (R1 et R2) dont l\u2019une ne satisfait pas du tout le premier crit\u00e8re et l\u2019autre satisfait que moyennement les deux crit\u00e8res; 2) R3 >= note C ou 0,5 , la satisfaction totale du deuxi\u00e8me crit\u00e8re ne peut faire chuter la satisfaction globale en dessous du niveau de satisfaction du premier crit\u00e8re.<\/p>\n\n\n\n Mais si cette logique est utilis\u00e9e dans la plus grande partie des applications, il se peut qu’elle ne soit pas en accord dans des situations tr\u00e8s particuli\u00e8res. Dans ce cas le plugin utilise la fonction generate_fuzzy_function(code)<\/code> pour g\u00e9n\u00e9rer automatiquement<\/strong> une fonction d\u2019agr\u00e9gation adapt\u00e9e. Un message d’avertissement signale que l’on se trouve sur une combinaison inhabituelle de r\u00e9ponses.<\/p>\n\n\n\n \nPoints cl\u00e9s d\u00e9finis par l\u2019utilisateur<\/strong>\n\nL\u2019utilisateur d\u00e9finit trois situations de r\u00e9f\u00e9rence, cod\u00e9es sur trois chiffres (de 0 \u00e0 4) repr\u00e9sentant un degr\u00e9 d\u2019agr\u00e9gation compris entre 1.0<\/strong> et 0.0<\/strong> :\n\n(1, 0)<\/strong> ou (0, 1)<\/strong> : un crit\u00e8re totalement vrai, l\u2019autre totalement faux.->v1<\/em><\/strong><\/li>\n\n\n\n (0.5, 0.5)<\/strong> : les deux crit\u00e8res moyens.->v2<\/em><\/strong><\/li>\n\n\n\n (0.5, 1)<\/strong> ou (1, 0.5)<\/strong> : un crit\u00e8re moyen, l\u2019autre totalement vrai.->v3<\/em><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n Construction de la fonction floue sym\u00e9trique<\/strong>\n\nLes valeurs des trois points cl\u00e9s sont affect\u00e9es directement selon le code fourni.<\/li>\n\n\n\n Pour toutes les autres paires (x, y)<\/code>, la valeur est estim\u00e9e par interpolation continue<\/strong> avec la formule : v2\u22c5x\u22c5y+v3\u22c5\u2223x\u2212y\u2223<\/em><\/strong><\/li>\n\n\n\n La sym\u00e9trie est respect\u00e9e car la formule et les points cl\u00e9s sont identiques si on \u00e9change x<\/code> et y<\/code>.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n R\u00e9sultat<\/strong>\n\nLa fonction retourn\u00e9e peut \u00eatre appliqu\u00e9e \u00e0 n\u2019importe quelle paire (x, y)<\/code> de valeurs floues.<\/li>\n\n\n\n Un dictionnaire de param\u00e8tres est \u00e9galement renvoy\u00e9, documentant le type, le code, les points cl\u00e9s et la formule d\u2019approximation.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n \n\n\n\n<\/span>Conclusion et perspectives<\/span><\/h3>\n\n\n\nL\u2019int\u00e9gration de la logique floue dans les SIG ouvre de nouvelles possibilit\u00e9s pour repr\u00e9senter la r\u00e9alit\u00e9 g\u00e9ographique de mani\u00e8re plus nuanc\u00e9e. Avec FuzzyAttributes<\/a><\/strong>, l\u2019utilisateur n\u2019est plus limit\u00e9 \u00e0 des seuils arbitraires ou \u00e0 des approches binaires : il peut mod\u00e9liser la gradation d\u2019un ph\u00e9nom\u00e8ne, combiner plusieurs crit\u00e8res, et explorer des sc\u00e9narios plus proches de la complexit\u00e9 du terrain.<\/p>\n\n\n\n Au-del\u00e0 de l\u2019analyse individuelle des crit\u00e8res, la fonction d\u2019agr\u00e9gation floue<\/strong> permet de synth\u00e9tiser des informations h\u00e9t\u00e9rog\u00e8nes, tout en tenant compte des priorit\u00e9s et des asym\u00e9tries entre crit\u00e8res. Cela en fait un outil particuli\u00e8rement pertinent pour des domaines comme l\u2019am\u00e9nagement du territoire, l\u2019\u00e9valuation environnementale, ou la gestion des risques.<\/p>\n\n\n\n Les d\u00e9veloppements futurs du plugin pourraient inclure :<\/p>\n\n\n\n \nl\u2019ajout de nouvelles familles de fonctions floues et d\u2019agr\u00e9gation,<\/li>\n\n\n\n des outils de visualisation plus interactifs des fonctions d\u2019appartenance,<\/li>\n\n\n\n l\u2019int\u00e9gration de m\u00e9thodes d\u2019optimisation pour ajuster automatiquement les param\u00e8tres,<\/li>\n\n\n\n une meilleure compatibilit\u00e9 avec les traitements par lot et les mod\u00e8les QGIS.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\nCe plugin est et restera libre et ouvert<\/strong> : toute contribution est la bienvenue, qu\u2019il s\u2019agisse d\u2019am\u00e9liorations de code, de traductions, d\u2019exemples d\u2019utilisation ou de retours d\u2019exp\u00e9rience. En explorant ensemble ces approches, nous pourrons continuer \u00e0 faire \u00e9voluer les SIG vers des outils capables de repr\u00e9senter la complexit\u00e9, l\u2019incertitude et les nuances du monde r\u00e9el.<\/p>\n\n\n\n \n\n\n\n<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Dans la premi\u00e8re partie de cette s\u00e9rie, nous avons vu comment la logique floue permet de d\u00e9passer les seuils rigides en attribuant \u00e0 chaque entit\u00e9 spatiale un degr\u00e9 d\u2019appartenance compris entre 0 et 1.Nous avons explor\u00e9…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":15184,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"give_campaign_id":0,"_bbp_topic_count":0,"_bbp_reply_count":0,"_bbp_total_topic_count":0,"_bbp_total_reply_count":0,"_bbp_voice_count":0,"_bbp_anonymous_reply_count":0,"_bbp_topic_count_hidden":0,"_bbp_reply_count_hidden":0,"_bbp_forum_subforum_count":0,"sfsi_plus_gutenberg_text_before_share":"","sfsi_plus_gutenberg_show_text_before_share":"","sfsi_plus_gutenberg_icon_type":"","sfsi_plus_gutenberg_icon_alignemt":"","sfsi_plus_gutenburg_max_per_row":"","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[1945,62],"tags":[242,3624,3628,3626,279,58,2749,1441],"class_list":["post-15129","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-pluigin","category-qgis-2","tag-agregation","tag-fuzzyattributes","tag-gpkg","tag-intersection","tag-plugin","tag-qgis","tag-spatiale","tag-union"],"aioseo_notices":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/www.sigterritoires.fr\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/fzy_attr_image.jpg?fit=1084%2C582&ssl=1","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p6XU0A-3W1","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15129","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=15129"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15129\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/15184"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=15129"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=15129"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=15129"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}