{"id":15214,"date":"2025-09-05T10:00:00","date_gmt":"2025-09-05T08:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/?p=15214"},"modified":"2025-08-24T09:27:03","modified_gmt":"2025-08-24T07:27:03","slug":"logica-difusa-y-sig-2-2-de-la-transformacion-a-la-agregacion-de-datos-espaciales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/es\/logica-difusa-y-sig-2-2-de-la-transformacion-a-la-agregacion-de-datos-espaciales\/","title":{"rendered":"L\u00f3gica difusa y SIG (2\/2): de la transformaci\u00f3n a la agregaci\u00f3n de datos espaciales"},"content":{"rendered":"\n

En la primera parte de esta serie, vimos c\u00f3mo la l\u00f3gica difusa permite superar los umbrales r\u00edgidos asignando a cada entidad espacial un grado de pertenencia comprendido entre 0 y 1.
Exploramos varias funciones de pertenencia, desde la lineal simple hasta la gaussiana, para traducir una variable bruta en un indicador difuso.<\/p>\n\n\n

\n

Apreciaci\u00f3n ling\u00fc\u00edstica<\/td>	Compatibilidad objetivo-consecuencia<\/td>	Valor num\u00e9rico [0,1]<\/td>	C\u00f3digo ordinal<\/td><\/tr>
Muy bien<\/strong><\/td>	Totalmente compatible<\/td>	1,00<\/td>	A<\/td><\/tr>
Bien<\/strong><\/td>	Bastante compatible<\/td>	0,75<\/td>	B<\/td><\/tr>
Bastante bien<\/strong><\/td>	Mediocre compatible<\/td>	0,50<\/td>	C<\/td><\/tr>
Mediocre<\/strong><\/td>	Poco compatible<\/td>	0,25<\/td>	D<\/td><\/tr>
Muy malo<\/strong><\/td>	Incompatible<\/td>	0,00<\/td>	E<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n Tabla 1 \u2013 Convenciones para expresar los niveles de compatibilidad de los objetivos<\/em><\/p>\n\n\n\n La ventaja de representar un criterio mediante un intervalo difuso es que se obtiene una descripci\u00f3n m\u00e1s flexible y rica.<\/p>\n\n\n\n El responsable de la toma de decisiones no tiene que elegir entre una visi\u00f3n pesimista (l\u00edmites amplios) u optimista (l\u00edmites estrechos):<\/p>\n\n\n\n \n el soporte del conjunto difuso corresponde al intervalo pesimista,<\/li>\n\n\n\n el n\u00facleo corresponde al intervalo optimista.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n Por ejemplo:<\/p>\n\n\n\n Si consideramos que es imposible criar ostras a menos de 4 m de profundidad o a m\u00e1s de 25 m, pero que las condiciones ideales se dan entre 8 m y 12 m, obtenemos el siguiente objetivo:<\/p>\n\n\n \n $\"\"$ <\/a><\/figure>\n<\/div>\n\n\n Figura 2: Representaci\u00f3n difusa del criterio \u00abbatimetr\u00eda\u00bb con cinco grados de satisfacci\u00f3n.<\/em><\/p>\n\n\n\n \n\n\n\n<\/span>La agregaci\u00f3n de criterios<\/span><\/h2>\n\n\n\n <\/span>Procedimiento para determinar la operaci\u00f3n de agregaci\u00f3n.<\/span><\/h3>\n\n\n\n En el caso de la agregaci\u00f3n de dos objetivos, existe un procedimiento sencillo para determinar el tipo de operaci\u00f3n que se debe realizar. Consiste en proponer al responsable de la toma de decisiones tres situaciones tipo y pedirle que las eval\u00fae. A partir de las tres respuestas dadas, se busca en un cat\u00e1logo de funciones la que mejor se adapta a los deseos del responsable de la toma de decisiones.<\/p>\n\n\n\n Las tres situaciones tipo (Si, S2, S3) se eligen en funci\u00f3n de los dos criterios (C1, C2) de manera que:<\/p>\n\n\n\n \n – S1 sea incompatible (nota E o 0) con C1, pero totalmente compatible (nota A o 1) con C2;<\/li>\n\n\n\n – S2 sea medianamente compatible (nota C o 0,5) con los dos objetivos C1 y C2;<\/li>\n\n\n\n – S3 sea medianamente compatible (nota C o 0,5) con C1 y totalmente compatible (nota A o 1) con C2.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n Se obtienen tres respuestas (R1, R2, R3) a partir de las cuales se busca la operaci\u00f3n de agregaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n Primero se considera el caso de un par de criterios y luego se estudia la generalizaci\u00f3n al caso de n criterios, donde n>2.<\/p>\n\n\n\n Hay que estudiar dos situaciones:<\/p>\n\n\n\n \n a) dos criterios de igual importancia;<\/li>\n\n\n\n b) dos criterios de importancia desigual.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n \n\n\n\n <\/span>A) Criterios de igual importancia.<\/span><\/h3>\n\n\n\n Dos criterios de igual importancia pueden cruzarse seg\u00fan el principio de todo o nada o introduciendo matices. El principio de todo o nada excluye cualquier compromiso entre los dos criterios y se traduce en dos operaciones de agregaci\u00f3n: la conjunci\u00f3n o la disyunci\u00f3n. La conjunci\u00f3n se utiliza en el caso de que se desee la satisfacci\u00f3n simult\u00e1nea de los dos criterios (la \u00aby\u00bb l\u00f3gica). Es decir, que la evaluaci\u00f3n global no puede ser mejor que la peor de las evaluaciones parciales.<\/p>\n\n\n\n Ejemplo: agregaci\u00f3n del criterio de sustrato y productividad. Si la actitud del responsable de la toma de decisiones implica la satisfacci\u00f3n simult\u00e1nea de ambos criterios, esto significa que si el sustrato es medianamente favorable y la productividad es muy favorable, el resultado de la agregaci\u00f3n de ambos criterios ser\u00e1 el m\u00e1s desfavorable de los dos, es decir, medianamente favorable.<\/p>\n\n\n\n La disyunci\u00f3n se utiliza en los casos en que los criterios son redundantes (la \u00abo\u00bb l\u00f3gica). Es decir, la evaluaci\u00f3n global ser\u00e1 igual a la mejor de las evaluaciones parciales. Ejemplo: agregaci\u00f3n de los criterios \u00abcalidad del agua\u00bb y \u00abproductividad\u00bb. Si la actitud del responsable de la toma de decisiones implica una redundancia de estos dos criterios, esto significa que si la calidad del agua es media y la productividad es muy buena, el resultado de la agregaci\u00f3n ser\u00e1 el m\u00e1s favorable de los dos, es decir, \u00abmuy bueno\u00bb. Una tercera actitud del responsable de la toma de decisiones deja de lado el todo o nada para introducir matices en la agregaci\u00f3n. Si los objetivos se matizan, el compromiso entre los dos criterios se convierte en una de las actitudes naturales del responsable de la toma de decisiones.<\/p>\n\n\n\n El compromiso se traduce en que la evaluaci\u00f3n global se sit\u00faa en un nivel intermedio entre las evaluaciones parciales. Retomando el ejemplo de la calidad del agua y la productividad, si tenemos una calidad media y una productividad excelente, el resultado ser\u00e1, por ejemplo, \u00abbueno\u00bb.<\/p>\n\n\n\n En conjuntos difusos, este tipo de operaci\u00f3n conjuntista se realiza mediante dos familias de operaciones de agregaci\u00f3n: las sumas sim\u00e9tricas y las medianas parametrizadas.<\/p>\n\n\n\n Entre las medianas parametrizadas se encuentran la media arm\u00f3nica \\(\\frac{2xy}{x+y}\\),<\/p>\n\n\n\n la media geom\u00e9trica \\(\\sqrt{xy}\\), la media aritm\u00e9tica \\(\\frac{x+y}{2}\\), etc.<\/p>\n\n\n\n Las sumas sim\u00e9tricas son del tipo: \\(\\sigma_0 = \\frac{xy}{1 – x – y + 2xy}\\) ,\\(\\sigma_+ = \\frac{x + y – xy}{1 – x – y – 2xy}\\) , etc.<\/p>\n\n\n\n \n\n\n\n Dos criterios tienen la misma importancia si la funci\u00f3n de agregaci\u00f3n es sim\u00e9trica, es decir, si la respuesta a las tres preguntas de evaluaci\u00f3n es la misma si se invierte el orden de los criterios.<\/p>\n\n\n\n En este caso, a partir de las tres respuestas (R1, R2, R3) se busca la operaci\u00f3n de agregaci\u00f3n en la siguiente tabla:<\/p>\n\n\n \n $\"\"$ <\/a><\/figure>\n<\/div>\n\n\n \n\n\n\n <\/span>Importancia y discriminaci\u00f3n de un criterio<\/span><\/h3>\n\n\n\n No hay que confundir la importancia desigual con el umbral de discriminaci\u00f3n de un criterio.<\/p>\n\n\n\n Por umbral de discriminaci\u00f3n se entiende la relaci\u00f3n entre el intervalo correspondiente a un criterio y el \u00e1mbito global de variaci\u00f3n de los valores.<\/p>\n\n\n \n $\"\"$ <\/a><\/figure>\n<\/div>\n\n\n Por ejemplo, si las profundidades var\u00edan entre 0 y 30 m, establecer como criterio el n\u00famero difuso (4, 10, 20, 26) es menos selectivo que (11, 12, 14, 15). Se observa que, por lo general, cuanto m\u00e1s importante es un objetivo para un responsable de la toma de decisiones, m\u00e1s tender\u00e1 a definir soportes y n\u00facleos estrechos y, por el contrario, cuanto menos importante sea un criterio, m\u00e1s tender\u00e1 a establecer l\u00edmites lejanos.<\/p>\n\n\n\n Esta es una forma de traducir una cierta idea de la importancia de los criterios, pero sigue estando dentro del \u00e1mbito de lo que llamamos criterios de igual importancia. Otra forma muy extendida de expresar la importancia desigual de los criterios es la ponderaci\u00f3n de los objetivos: se asigna un peso a cada objetivo y se integra ese peso en la operaci\u00f3n de agregaci\u00f3n. Este m\u00e9todo tiene el inconveniente, por un lado, de que no se puede aplicar si se manipulan otros datos que no sean n\u00fameros, y por otro, de que la evaluaci\u00f3n a priori de los pesos es problem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n <\/span>B) Criterios de importancia desigual.<\/span><\/h3>\n\n\n\n La soluci\u00f3n implementada en el complemento consiste en a\u00f1adir una cuarta pregunta. Tenemos S1(E,A), S2(C,C), S3(C,A). A\u00f1adimos S4(A,E), es decir, la pregunta sim\u00e9trica a S1 que incluye una propuesta totalmente compatible con el criterio C1 y otra totalmente incompatible con el criterio C2. Todas las respuestas que forman un d\u00fao S1,S4 (AA,BB,CC,DD,EE) remiten al tratamiento de criterios de igual importancia.<\/p>\n\n\n\n Cuando un usuario define una funci\u00f3n de agregaci\u00f3n difusa a partir de respuestas no sim\u00e9tricas (por ejemplo, algunos criterios considerados m\u00e1s importantes que otros, o combinaciones consideradas at\u00edpicas), el plugin utiliza un m\u00e9todo de aproximaci\u00f3n para generar autom\u00e1ticamente una funci\u00f3n de agregaci\u00f3n personalizada.<\/p>\n\n\n\n *La funci\u00f3n generate_asymmetric_function(c\u00f3digo):<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n* \n Puntos clave definidos por el usuario\n \n El usuario elige cuatro valores de agregaci\u00f3n correspondientes a situaciones de referencia:\n \n (1, 0): criterio A totalmente verdadero, criterio B totalmente falso->vA1B0<\/li>\n\n\n\n (0,5, 0,5): ambos criterios medios->vA05B05<\/li>\n\n\n\n (0,5, 1): criterio A medio, criterio B totalmente verdadero->vA05B1<\/li>\n\n\n\n (0, 1): criterio A totalmente falso, criterio B totalmente verdadero->vA0B1<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n Estos valores se codifican en forma de c\u00f3digo de 4 d\u00edgitos (cada d\u00edgito del 0 al 4 corresponde a un grado de satisfacci\u00f3n entre 1,0 y 0,0).<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n Construcci\u00f3n de la funci\u00f3n difusa\n \n Para los cuatro puntos clave, los valores se asignan directamente.<\/li>\n\n\n\n Construcci\u00f3n de la funci\u00f3n difusa<\/li>\n\n\n\n Para los cuatro puntos clave, los valores se asignan directamente.<\/li>\n\n\n\n Para todas las dem\u00e1s combinaciones (x, y), el valor se calcula mediante interpolaci\u00f3n bilineal ponderada, utilizando la f\u00f3rmula:\n \n vA05B05\u22c5x\u22c5y+vA05B1\u22c5x\u22c5\u2223x\u2212y\u2223+vA0B1\u22c5(1\u2212x)\u22c5y<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n Esta f\u00f3rmula permite obtener una superficie continua que sigue siendo coherente con los puntos clave definidos.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n Resultado\n \n La funci\u00f3n devuelta se puede aplicar a cualquier par (x, y) de valores difusos.<\/li>\n\n\n\n Tambi\u00e9n se devuelve un diccionario de par\u00e1metros que documenta el tipo, el c\u00f3digo, los puntos clave y la f\u00f3rmula de aproximaci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n \n\n\n\n <\/span>M\u00e9todo de ajuste para criterios sim\u00e9tricos inusuales<\/span><\/h3>\n\n\n\n Los tr\u00edos presentados en la tabla de funciones anterior cumplen las siguientes restricciones:<\/p>\n\n\n\n 1) R3 >= max( R1,R2), la evaluaci\u00f3n de una situaci\u00f3n que cumple completamente el criterio 2 y medianamente el criterio 1 debe ser al menos igual a la mejor evaluaci\u00f3n de las otras dos situaciones (R1 y R2), una de las cuales no cumple en absoluto el primer criterio y la otra cumple medianamente los dos criterios;<\/p>\n\n\n\n 2) R3 >= nota C o 0,5, la satisfacci\u00f3n total del segundo criterio no puede hacer que la satisfacci\u00f3n global caiga por debajo del nivel de satisfacci\u00f3n del primer criterio.<\/p>\n\n\n\n Pero si esta l\u00f3gica se utiliza en la mayor\u00eda de las aplicaciones, es posible que no sea v\u00e1lida en situaciones muy particulares. En este caso, el plugin utiliza la funci\u00f3n generate_fuzzy_function(code) para generar autom\u00e1ticamente una funci\u00f3n de agregaci\u00f3n adecuada.<\/p>\n\n\n\n Un mensaje de advertencia indica que se trata de una combinaci\u00f3n inusual de respuestas.<\/p>\n\n\n\n \n Puntos clave definidos por el usuario\n \n El usuario define tres situaciones de referencia, codificadas con tres d\u00edgitos (de 0 a 4) que representan un grado de agregaci\u00f3n comprendido entre 1,0 y 0,0:\n \n (1, 0) o (0, 1): un criterio totalmente verdadero, el otro totalmente falso.->v1<\/li>\n\n\n\n (0,5, 0,5): los dos criterios medios. ->v2<\/li>\n\n\n\n (0,5, 1) o (1, 0,5): un criterio medio, el otro totalmente verdadero. ->v3<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n Construcci\u00f3n de la funci\u00f3n difusa sim\u00e9trica\n \n Los valores de los tres puntos clave se asignan directamente seg\u00fan el c\u00f3digo proporcionado.<\/li>\n\n\n\n Para todos los dem\u00e1s pares (x, y), el valor se estima mediante interpolaci\u00f3n continua con la f\u00f3rmula:\n \n v2\u22c5x\u22c5y+v3\u22c5\u2223x\u2212y\u2223<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n Se respeta la simetr\u00eda porque la f\u00f3rmula y los puntos clave son id\u00e9nticos si se intercambian x e y.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n Resultado\n \n La funci\u00f3n devuelta se puede aplicar a cualquier par (x, y) de valores difusos.<\/li>\n\n\n\n Tambi\u00e9n se devuelve un diccionario de par\u00e1metros que documenta el tipo, el c\u00f3digo, los puntos clave y la f\u00f3rmula de aproximaci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n \n\n\n\n <\/span>Conclusi\u00f3n y perspectivas<\/span><\/h3>\n\n\n\n La integraci\u00f3n de la l\u00f3gica difusa en los SIG abre nuevas posibilidades para representar la realidad geogr\u00e1fica de una manera m\u00e1s matizada. Con FuzzyAttributes, el usuario ya no est\u00e1 limitado a umbrales arbitrarios o enfoques binarios: puede modelar la gradaci\u00f3n de un fen\u00f3meno, combinar varios criterios y explorar escenarios m\u00e1s cercanos a la complejidad del terreno.<\/p>\n\n\n\n M\u00e1s all\u00e1 del an\u00e1lisis individual de los criterios, la funci\u00f3n de agregaci\u00f3n difusa permite sintetizar informaci\u00f3n heterog\u00e9nea, teniendo en cuenta las prioridades y las asimetr\u00edas entre criterios. Esto la convierte en una herramienta especialmente relevante para \u00e1mbitos como la ordenaci\u00f3n del territorio, la evaluaci\u00f3n medioambiental o la gesti\u00f3n de riesgos.<\/p>\n\n\n\n Los futuros desarrollos del complemento podr\u00edan incluir:<\/p>\n\n\n\n \n la incorporaci\u00f3n de nuevas familias de funciones difusas y de agregaci\u00f3n,<\/li>\n\n\n\n herramientas de visualizaci\u00f3n m\u00e1s interactivas de las funciones de pertenencia,<\/li>\n\n\n\n la integraci\u00f3n de m\u00e9todos de optimizaci\u00f3n para ajustar autom\u00e1ticamente los par\u00e1metros,<\/li>\n\n\n\n una mejor compatibilidad con los procesamientos por lotes y los modelos QGIS.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n Este complemento es y seguir\u00e1 siendo libre y abierto: cualquier contribuci\u00f3n es bienvenida, ya sean mejoras en el c\u00f3digo, traducciones, ejemplos de uso o comentarios sobre la experiencia.<\/p>\n\n\n\n Explorando juntos estos enfoques, podremos seguir haciendo evolucionar los SIG hacia herramientas capaces de representar la complejidad, la incertidumbre<\/p>\n\n\n\n \n\n\n\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" En la primera parte de esta serie, vimos c\u00f3mo la l\u00f3gica difusa permite superar los umbrales r\u00edgidos asignando a cada entidad espacial un grado de pertenencia comprendido entre 0 y 1.Exploramos varias funciones de pertenencia, desde…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":15186,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"give_campaign_id":0,"_bbp_topic_count":0,"_bbp_reply_count":0,"_bbp_total_topic_count":0,"_bbp_total_reply_count":0,"_bbp_voice_count":0,"_bbp_anonymous_reply_count":0,"_bbp_topic_count_hidden":0,"_bbp_reply_count_hidden":0,"_bbp_forum_subforum_count":0,"sfsi_plus_gutenberg_text_before_share":"","sfsi_plus_gutenberg_show_text_before_share":"","sfsi_plus_gutenberg_icon_type":"","sfsi_plus_gutenberg_icon_alignemt":"","sfsi_plus_gutenburg_max_per_row":"","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[3442,1357],"tags":[3640,2769,3632,3644,3642,1762,1369,3566],"class_list":["post-15214","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-pluigin-es","category-qgis-es","tag-agregacion","tag-espacial","tag-fuzzyattributes-es","tag-gpkg-es","tag-interseccion","tag-plugin-es","tag-qgis-es","tag-union-es"],"aioseo_notices":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/www.sigterritoires.fr\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/fzy_attr_image-2.jpg?fit=1084%2C582&ssl=1","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p6XU0A-3Xo","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15214","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=15214"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15214\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/15186"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=15214"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=15214"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=15214"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}

<\/span>Principio del enfoque<\/span><\/h2>\n\n\n\nPara cada criterio (o capa de informaci\u00f3n), el objetivo fijado se describe en forma de conjunto difuso.<\/p>\n\n\n\n\nLos valores de los p\u00edxeles situados en el n\u00facleo son perfectamente compatibles con el objetivo.<\/li>\n\n\n\n