<\/div>
D\u00e9finition des trois classes de r\u00e9seau<\/div>
<\/div><\/div>
<\/p>\n
Classe A<\/strong>
\nUn ouvrage ou tron\u00e7on d\u2019ouvrage est rang\u00e9 dans la classe A si l\u2019incertitude maximale de localisation indiqu\u00e9e par son exploitant est inf\u00e9rieure ou \u00e9gale \u00e0 40 cm s\u2019il est rigide, ou \u00e0 50 cm s\u2019il est flexible. L\u2019incertitude maximale est port\u00e9e \u00e0 80 cm pour les ouvrages souterrains de g\u00e9nie civil attach\u00e9s aux installations destin\u00e9es \u00e0 la circulation de v\u00e9hicules de transport ferroviaire ou guid\u00e9 lorsque ces ouvrages ont \u00e9t\u00e9 construits ant\u00e9rieurement au 1er janvier 2011.
\nClasse B<\/strong>
\nUn ouvrage ou tron\u00e7on d\u2019ouvrage est rang\u00e9 dans la classe B si l\u2019incertitude maximale de localisation indiqu\u00e9e par son exploitant est sup\u00e9rieure \u00e0 celle relative \u00e0 la classe A et inf\u00e9rieure ou \u00e9gale \u00e0 1,5 m.
\nClasse C<\/strong>
\nUn ouvrage ou tron\u00e7on d\u2019ouvrage est rang\u00e9 dans la classe C si l\u2019incertitude maximale de localisation indiqu\u00e9e par son exploitant est sup\u00e9rieure \u00e0 1,5 m, ou si son exploitant n\u2019est pas en mesure de fournir la localisation correspondante<\/p>\n
<\/div><\/div>\n
Laissons de c\u00f4t\u00e9, pour un instant, les aspects techniques de mesure de l’incertitude et passons au premier grand probl\u00e8me de ce chantier. Tout se r\u00e9sume \u00e0 la partie de phrase \u00ab\u00a0si l\u2019incertitude maximale de localisation indiqu\u00e9e par son exploitant est sup\u00e9rieure…<\/strong><\/em>\u00ab\u00a0.<\/p>\n
D\u00e9finition de LOCALISATION.<\/h2>\n
Tout un chacun comprend cette phrase sans avoir \u00e0 y r\u00e9fl\u00e9chir. Si j’ai une conduite de gaz sous le trottoir, parall\u00e8le au bord de celui-ci, je pourrai classer cette conduite en classe A si sa position est connue avec moins de 40 cm d’incertitude. Devant chez moi le trottoir fait 70cm de largeur, alors forc\u00e9ment la conduite sera de classe A. Ce serait tellement simple, seulement si c’\u00e9tait vrai!<\/p>\n
Premi\u00e8re chose qui devrait nous mettre la puce \u00e0 l’oreille: pourquoi dans l’exemple pr\u00e9c\u00e9dent demander 40 cm de pr\u00e9cision pour une mesure que tout un chacun peut faire avec un centim\u00e8tre avec une pr\u00e9cision d’au moins 1cm?<\/p>\n
La r\u00e9ponse est nettement plus compliqu\u00e9e que la question. Pour savoir quel est le sens du mot localisation il faut remonter, d’arr\u00eat\u00e9 en arr\u00eat\u00e9 bien loin en arri\u00e8re.<\/p>\n
Mais je vous donne tout de suite une partie de la r\u00e9ponse: la localisation de la conduite n’est pas faite en fonction du trottoir, ou de tout autre \u00e9l\u00e9ment remarquable \u00e0 proximit\u00e9 de la conduite.<\/p>\n
Premier texte \u00e0 conna\u00eetre:<\/p>\n
Arr\u00eat\u00e9 du 16 septembre 2003 portant sur les classes de pr\u00e9cision applicables aux cat\u00e9gories de travaux topographiques r\u00e9alis\u00e9s par l’Etat, les collectivit\u00e9s locales et leurs \u00e9tablissements publics ou ex\u00e9cut\u00e9s pour leur compte<\/a><\/p>\n
Le texte d\u00e9fini deux types d’objets, les objets ponctuels et le objets de type lin\u00e9aire ou surfacique. Pour ces deuxi\u00e8mes, la localisation concerne les points identifiables qui construisent les lignes ou les polygones. La localisation d’un point, selon cet arr\u00eat\u00e9 est la suivante:<\/p>\n
<\/div>
Localisation d'un point de r\u00e9seau<\/div>
<\/div><\/div>
<\/p>\n
7.1. Objets g\u00e9ographiques ponctuels<\/p>\n
Si les sp\u00e9cifications l’indiquent, certains objets g\u00e9ographiques peuvent \u00eatre consid\u00e9r\u00e9s comme ponctuels. Ils sont alors d\u00e9termin\u00e9s par les coordonn\u00e9es planim\u00e9triques et au besoin altim\u00e9triques de leur point de r\u00e9f\u00e9rence. La classe de pr\u00e9cision s’applique \u00e0 l’\u00e9cart entre les coordonn\u00e9es obtenues pour chaque point par une mesure de contr\u00f4le et les coordonn\u00e9es fournies pour ces points ; les \u00e9ventuels points d’appui et de canevas inclus dans le lev\u00e9 \u00e9tant exclus des points test\u00e9s.<\/p>\n
<\/div><\/div>\n
Voil\u00e0 que notre trottoir a disparu et que nous devons fournir les coordonn\u00e9es planim\u00e9triques. En d’autres termes, on doit fournir la latitude\/longitude des points constituant notre conduite, projet\u00e9s sur un plan.<\/p>\n
En ce qui concerne la pr\u00e9cision de ces coordonn\u00e9es, le texte indique:<\/p>\n
<\/div>
Mesure de pr\u00e9cision de la localisation<\/div>
<\/div><\/div>
<\/p>\n
6.1. Classe de pr\u00e9cision totale<\/p>\n
La classe de pr\u00e9cision d\u00e9finie pr\u00e9c\u00e9demment s’applique aux \u00e9carts entre les coordonn\u00e9es fournies pour chaque point et celles que l’on obtient pour des mesures de contr\u00f4le. L’erreur totale r\u00e9sulte de la composition des erreurs internes, des erreurs de rattachement, et de l’erreur propre au r\u00e9seau l\u00e9gal de r\u00e9f\u00e9rence. Donc l’erreur totale ne peut \u00eatre inf\u00e9rieure \u00e0 l’une de ces trois sources d’erreurs, et en particulier \u00e0 l’erreur propre du r\u00e9seau l\u00e9gal de r\u00e9f\u00e9rence, telle qu’elle est sp\u00e9cifi\u00e9e ou telle qu’elle r\u00e9sulte des discordances relev\u00e9es lors du rattachement.<\/p>\n
<\/div><\/div>\n
L\u00e0 je sens que je vous perds! Le texte parle de trois types d’erreur:<\/p>\n
\n
les erreurs internes: ce sont les erreurs de mesure, par exemple la pr\u00e9cision du GPS utilis\u00e9.<\/li>\n
les erreurs de rattachement: ce sont,par exemple, les erreurs de saisie lors de l’int\u00e9gration dans la base de donn\u00e9es du r\u00e9seau.<\/li>\n
l’erreur propre au r\u00e9seau l\u00e9gal de r\u00e9f\u00e9rence: c’est l’erreur de positionnement due \u00e0 la projection<\/a> des coordonn\u00e9es g\u00e9ographiques (latitude\/longitude) en coordonn\u00e9es planim\u00e9triques (X\/Y).<\/li>\n<\/ul>\n
Le r\u00e9seau l\u00e9gal de r\u00e9f\u00e9rence est d\u00e9fini par le D\u00e9cret suivant:
\n D\u00e9cret n\u00b02000-1276 du 26 d\u00e9cembre 2000 portant application de l’article 89 de la loi n\u00b0 95-115 du 4 f\u00e9vrier 1995 modifi\u00e9e d’orientation pour l’am\u00e9nagement et le d\u00e9veloppement du territoire relatif aux conditions d’ex\u00e9cution et de publication des lev\u00e9s de plans entrepris par les services publics – Article 1<\/a><\/p>\n
Cet article d\u00e9finit le syst\u00e8me de coordonn\u00e9es planim\u00e9triques \u00e0 utiliser par tous les services publics:<\/p>\n
<\/div>
Syst\u00e8mes de r\u00e9f\u00e9rence planim\u00e9triques<\/div>
<\/div><\/div>
<\/p>\n
Le syst\u00e8me national de r\u00e9f\u00e9rence de coordonn\u00e9es g\u00e9ographiques, planim\u00e9triques et altim\u00e9triques cit\u00e9 \u00e0 l’article 89 de la loi du 4 f\u00e9vrier 1995 susvis\u00e9e est d\u00e9fini comme suit :<\/p>\n
A. – Syst\u00e8mes de r\u00e9f\u00e9rences g\u00e9ographiques et planim\u00e9triques :<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
ZONE<\/td>\n SYSTEME GEODESIQUE<\/td>\n ELLIPSOIDE ASSOCIE<\/td>\n PROJECTION<\/td>\n<\/tr>\n
France m\u00e9tropolitaine<\/td>\n RGF93<\/td>\n IAG GRS 1980<\/td>\n Lambert 93.<\/p>\n
Coniques conformes 9 zones.<\/td>\n<\/tr>\n
Guadeloupe, Martinique<\/td>\n WGS84<\/td>\n IAG GRS 1980<\/td>\n UTM Nord fuseau 20.<\/td>\n<\/tr>\n
Guyane<\/td>\n RGFG95<\/td>\n IAG GRS 1980<\/td>\n UTM Nord fuseau 22.<\/td>\n<\/tr>\n
R\u00e9union<\/td>\n RGR92<\/td>\n IAG GRS 1980<\/td>\n UTM Sud fuseau 40.<\/td>\n<\/tr>\n
Mayotte<\/td>\n RGM04<\/td>\n IAG GRS 1980<\/td>\n UTM Sud fuseau 38.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
Dans le tableau ci-dessus, les \u00ab\u00a0coniques conformes 9 zones\u00a0\u00bb s’ajoutent \u00e0 la liste des projections, en ce qui concerne la France m\u00e9tropolitaine.<\/p>\n
<\/div><\/div>\n
Premier pi\u00e8ge: le changement de coordonn\u00e9es<\/h2>\n
La d\u00e9finition de la projection Lambert 93 comme syst\u00e8me de r\u00e9f\u00e9rence n’est pas anecdotique. Elle fait partie d’un processus de passage de syst\u00e8mes de coordonn\u00e9es locaux en syst\u00e8mes de coordonn\u00e9es mondiaux. Pour plus de d\u00e9tail sur ces syst\u00e8mes, vous pouvez consulter les articles Pr\u00e9cision,incertitude et alt\u00e9ration lin\u00e9aire des donn\u00e9es g\u00e9ographiques (1) <\/a> et (2)<\/a>.<\/p>\n
Retenons ici que le syst\u00e8me Lambert 93 (global ou 9 zones) a une erreur propre au r\u00e9seau de l’ordre de 10 cm, nettement en dessous de l’incertitude li\u00e9e \u00e0 la classe A de r\u00e9seau.<\/p>\n
Par contre, les projections Lambert 1,2,3 et 4, ainsi que les projections UTM\/WGS84 ont une erreur propre au r\u00e9seau de l’ordre du m\u00e8tre, nettement au dessus de l’incertitude li\u00e9e \u00e0 la classe A de r\u00e9seau.<\/p>\n
C’est cette diff\u00e9rence d’erreur qui a motiv\u00e9 l’obligation du passage en Lambert 93 de toutes les donn\u00e9es des services publics il y a une dizaine d’ann\u00e9es.<\/p>\n
Le probl\u00e8me c’est que tous les services publics n’ont pas abandonn\u00e9 ces syst\u00e8mes de r\u00e9f\u00e9rence en interne. Il y en a encore qui ont des cha\u00eenes de traitement et qui travaillent en Lambert 1, 2 , 3 ou 4, mais qui convertissent en Lambert 93 quand ils doivent \u00e9changer avec d’autres services. Aussi \u00e9tonnant que \u00e7a puisse para\u00eetre, j’ai d\u00e9j\u00e0 entendu plusieurs responsables de services g\u00e9omatiques dire qu’ils respectaient la pr\u00e9cision demand\u00e9e (<40cm) puisqu’ils convertissaient leurs donn\u00e9es Lambert 1 ou 2 en Lambert93.<\/p>\n
Dans les articles cit\u00e9s plus haut vous trouverez des exemples num\u00e9riques prouvant que ceci ne refl\u00e8te pas la r\u00e9alit\u00e9 des choses. Prenons ici une comparaison avec d’autres types de mesure.<\/p>\n
Vous utilisez un p\u00e8se-personne gradu\u00e9 en kilogrammes,ou un thermom\u00e8tre gradu\u00e9 en degr\u00e9s. Est-ce que vous pouvez garantir une pes\u00e9e au gramme pr\u00e8s ou une temp\u00e9rature au dixi\u00e8me de degr\u00e9? Bien s\u00fbr que non. L’incertitude li\u00e9e aux projections Lambert 1 \u00e0 4 est m\u00e9trique, c’est \u00e0 dire que tout ce qui est \u00e0 droite de la virgule est faux. Est-ce que vous pouvez garantir une localisation au d\u00e9cim\u00e8tre pr\u00e8s? Et bien non.<\/p>\n
Comme pour l’erreur totale cit\u00e9e plus haut, qui ne peut \u00eatre inf\u00e9rieure \u00e0 l’une des trois sources d’erreurs, dans une cha\u00eene de traitement l’erreur totale du r\u00e9sultat ne peut \u00eatre inf\u00e9rieure \u00e0 l’erreur maximale d’une des \u00e9tapes du traitement.<\/p>\n
<\/div>
Attention!<\/div>
<\/div><\/div>
Du moment ou vous incluez une \u00e9tape en Lambert 1,2,3 ou 4 dans votre traitement, l’erreur de localisation du r\u00e9sultat final sera au moins \u00e9gale \u00e0 un m\u00e8tre, m\u00eame si vous fournissez ce r\u00e9sultat en Lambert 93.<\/p>\n
Il est donc impossible de classer en A des \u00e9l\u00e9ments de r\u00e9seau en utilisant \u00e0 un moment ou un autre une projection Lambert ancienne.<\/div><\/div>\n
Deuxi\u00e8me pi\u00e8ge: se focaliser sur l’alt\u00e9ration lin\u00e9aire.<\/h2>\n
Aucune projection ne peut conserver toutes les distances. On introduit alors la notion d\u2019alt\u00e9ration lin\u00e9aire pour mesurer l\u2019alt\u00e9ration des distances entra\u00een\u00e9e par les diff\u00e9rentes projections.<\/p>\n
\n
Alt\u00e9ration lin\u00e9aire = (distance projet\u00e9e \u2013 distance ellipso\u00efde) \/ distance ellipso\u00efde<\/strong><\/em><\/p>\n
L\u2019alt\u00e9ration lin\u00e9aire s\u2019exprime en centim\u00e8tres par kilom\u00e8tre.
\nPar exemple, les 4 projections Lambert zone propres \u00e0 la NTF, avaient \u00e9t\u00e9 calcul\u00e9es pour que l\u2019alt\u00e9ration lin\u00e9aire soit meilleure que 1 pour 1000, c\u2019est \u00e0 dire inf\u00e9rieure \u00e0 1 m\u00e8tre par kilom\u00e8tre.Pour le Lambert 93, l\u2019alt\u00e9ration lin\u00e9aire est de -1 m\/km \u00e0 +3 m\/km
\nL\u2019alt\u00e9ration lin\u00e9aire est locale et variable en chaque point de la carte.<\/p>\n
Pour \u00e9viter cette trop grande fourchette et redescendre aux valeurs inf\u00e9rieures \u00e0 1m\/km, l’IGN a mis en place 9 zones d\u00e9nomm\u00e9es CC42 \u00e0 50.<\/p>\n
Ces projections ont \u00e9t\u00e9 introduites pour r\u00e9duire fortement l’alt\u00e9ration lin\u00e9aire induite par la grande largeur de la zone d\u2019application du Lambert93.
\nLeur emploi suppose donc des mesures dont on esp\u00e8re une grande pr\u00e9cision sur un plan papier.
\nIl ne se justifie ni pour les plans dont la pr\u00e9cision est inf\u00e9rieure \u00e0 l’alt\u00e9ration lin\u00e9aire,ni pour les lev\u00e9s num\u00e9riques, pour lesquels l’alt\u00e9ration lin\u00e9aire peut \u00eatre enti\u00e8rement corrig\u00e9e de mani\u00e8re simple.
\nAu contraire, les discontinuit\u00e9s en fronti\u00e8res des neuf zones, compliquent les applications num\u00e9riques et peuvent g\u00e9n\u00e9rer des surco\u00fbts importants par rapport \u00e0 une solution utilisant le Lambert93, en particulier avec des donn\u00e9es en mode image.
\nEst-ce que l\u2019alt\u00e9ration lin\u00e9aire est une source d\u2019incertitude pour nos donn\u00e9es dans le syst\u00e8me d\u2019information? Cela n\u2019est le cas que si nous n\u2019utilisons pas des outils SIG<\/a> performants. Les principaux logiciels utilis\u00e9s (ArcGis,QGis,\u2026) permettent de choisir comment mesurer les distances: soit sur le plan projet\u00e9, soit sur l\u2019ellipso\u00efde. Il suffit de choisir la deuxi\u00e8me option pour faire dispara\u00eetre l\u2019alt\u00e9ration lin\u00e9aire de nos mesures.<\/p>\n
En tout cas, l’alt\u00e9ration lin\u00e9aire n’introduit aucune incertitude sur la localisation des objets du r\u00e9seau. Elle est donc compl\u00e8tement ind\u00e9pendante de la classe des objets Elle intervient sur la mesure des distance sur un plan papier mais jamais sur la localisation des objets.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Pour planter le d\u00e9cor du probl\u00e8me, voici un extrait de la publication \u00ab\u00a0G\u00e9om\u00e8tre n\u00b0 2087 de d\u00e9cembre 2011\u00a0\u00bb:Le dossier du mois S\u00e9curit\u00e9, fiabilit\u00e9 R\u00e9seaux enterr\u00e9s de Laurent Polidori (directeur de l\u2019ESGT) et Gille Costa (g\u00e9om\u00e8tre-expert): \u00ab\u00a0Le…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"give_campaign_id":0,"_bbp_topic_count":0,"_bbp_reply_count":0,"_bbp_total_topic_count":0,"_bbp_total_reply_count":0,"_bbp_voice_count":0,"_bbp_anonymous_reply_count":0,"_bbp_topic_count_hidden":0,"_bbp_reply_count_hidden":0,"_bbp_forum_subforum_count":0,"sfsi_plus_gutenberg_text_before_share":"","sfsi_plus_gutenberg_show_text_before_share":"","sfsi_plus_gutenberg_icon_type":"","sfsi_plus_gutenberg_icon_alignemt":"","sfsi_plus_gutenburg_max_per_row":"","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[8],"tags":[381,390,325,389],"class_list":["post-4049","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-sigcollectivites","tag-alteration-lineaire","tag-classification-reseaux","tag-erreur","tag-projection-lambert"],"aioseo_notices":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p6XU0A-13j","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4049","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4049"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4049\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4049"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4049"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4049"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}

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France m\u00e9tropolitaine<\/td>\n	RGF93<\/td>\n	IAG GRS 1980<\/td>\n	Lambert 93.<\/p>\n Coniques conformes 9 zones.<\/td>\n<\/tr>\n
Guadeloupe, Martinique<\/td>\n	WGS84<\/td>\n	IAG GRS 1980<\/td>\n	UTM Nord fuseau 20.<\/td>\n<\/tr>\n
Guyane<\/td>\n	RGFG95<\/td>\n	IAG GRS 1980<\/td>\n	UTM Nord fuseau 22.<\/td>\n<\/tr>\n
R\u00e9union<\/td>\n	RGR92<\/td>\n	IAG GRS 1980<\/td>\n	UTM Sud fuseau 40.<\/td>\n<\/tr>\n
Mayotte<\/td>\n	RGM04<\/td>\n	IAG GRS 1980<\/td>\n	UTM Sud fuseau 38.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n Dans le tableau ci-dessus, les \u00ab\u00a0coniques conformes 9 zones\u00a0\u00bb s’ajoutent \u00e0 la liste des projections, en ce qui concerne la France m\u00e9tropolitaine.<\/p>\n <\/div><\/div>\n Premier pi\u00e8ge: le changement de coordonn\u00e9es<\/h2>\n La d\u00e9finition de la projection Lambert 93 comme syst\u00e8me de r\u00e9f\u00e9rence n’est pas anecdotique. Elle fait partie d’un processus de passage de syst\u00e8mes de coordonn\u00e9es locaux en syst\u00e8mes de coordonn\u00e9es mondiaux. Pour plus de d\u00e9tail sur ces syst\u00e8mes, vous pouvez consulter les articles Pr\u00e9cision,incertitude et alt\u00e9ration lin\u00e9aire des donn\u00e9es g\u00e9ographiques (1) <\/a> et (2)<\/a>.<\/p>\n Retenons ici que le syst\u00e8me Lambert 93 (global ou 9 zones) a une erreur propre au r\u00e9seau de l’ordre de 10 cm, nettement en dessous de l’incertitude li\u00e9e \u00e0 la classe A de r\u00e9seau.<\/p>\n Par contre, les projections Lambert 1,2,3 et 4, ainsi que les projections UTM\/WGS84 ont une erreur propre au r\u00e9seau de l’ordre du m\u00e8tre, nettement au dessus de l’incertitude li\u00e9e \u00e0 la classe A de r\u00e9seau.<\/p>\n C’est cette diff\u00e9rence d’erreur qui a motiv\u00e9 l’obligation du passage en Lambert 93 de toutes les donn\u00e9es des services publics il y a une dizaine d’ann\u00e9es.<\/p>\n Le probl\u00e8me c’est que tous les services publics n’ont pas abandonn\u00e9 ces syst\u00e8mes de r\u00e9f\u00e9rence en interne. Il y en a encore qui ont des cha\u00eenes de traitement et qui travaillent en Lambert 1, 2 , 3 ou 4, mais qui convertissent en Lambert 93 quand ils doivent \u00e9changer avec d’autres services. Aussi \u00e9tonnant que \u00e7a puisse para\u00eetre, j’ai d\u00e9j\u00e0 entendu plusieurs responsables de services g\u00e9omatiques dire qu’ils respectaient la pr\u00e9cision demand\u00e9e (<40cm) puisqu’ils convertissaient leurs donn\u00e9es Lambert 1 ou 2 en Lambert93.<\/p>\n Dans les articles cit\u00e9s plus haut vous trouverez des exemples num\u00e9riques prouvant que ceci ne refl\u00e8te pas la r\u00e9alit\u00e9 des choses. Prenons ici une comparaison avec d’autres types de mesure.<\/p>\n Vous utilisez un p\u00e8se-personne gradu\u00e9 en kilogrammes,ou un thermom\u00e8tre gradu\u00e9 en degr\u00e9s. Est-ce que vous pouvez garantir une pes\u00e9e au gramme pr\u00e8s ou une temp\u00e9rature au dixi\u00e8me de degr\u00e9? Bien s\u00fbr que non. L’incertitude li\u00e9e aux projections Lambert 1 \u00e0 4 est m\u00e9trique, c’est \u00e0 dire que tout ce qui est \u00e0 droite de la virgule est faux. Est-ce que vous pouvez garantir une localisation au d\u00e9cim\u00e8tre pr\u00e8s? Et bien non.<\/p>\n Comme pour l’erreur totale cit\u00e9e plus haut, qui ne peut \u00eatre inf\u00e9rieure \u00e0 l’une des trois sources d’erreurs, dans une cha\u00eene de traitement l’erreur totale du r\u00e9sultat ne peut \u00eatre inf\u00e9rieure \u00e0 l’erreur maximale d’une des \u00e9tapes du traitement.<\/p>\n <\/div> Attention!<\/div> <\/div><\/div> Du moment ou vous incluez une \u00e9tape en Lambert 1,2,3 ou 4 dans votre traitement, l’erreur de localisation du r\u00e9sultat final sera au moins \u00e9gale \u00e0 un m\u00e8tre, m\u00eame si vous fournissez ce r\u00e9sultat en Lambert 93.<\/p>\n Il est donc impossible de classer en A des \u00e9l\u00e9ments de r\u00e9seau en utilisant \u00e0 un moment ou un autre une projection Lambert ancienne.<\/div><\/div>\n Deuxi\u00e8me pi\u00e8ge: se focaliser sur l’alt\u00e9ration lin\u00e9aire.<\/h2>\n Aucune projection ne peut conserver toutes les distances. On introduit alors la notion d\u2019alt\u00e9ration lin\u00e9aire pour mesurer l\u2019alt\u00e9ration des distances entra\u00een\u00e9e par les diff\u00e9rentes projections.<\/p>\n \n Alt\u00e9ration lin\u00e9aire = (distance projet\u00e9e \u2013 distance ellipso\u00efde) \/ distance ellipso\u00efde<\/strong><\/em><\/p>\n L\u2019alt\u00e9ration lin\u00e9aire s\u2019exprime en centim\u00e8tres par kilom\u00e8tre. \nPar exemple, les 4 projections Lambert zone propres \u00e0 la NTF, avaient \u00e9t\u00e9 calcul\u00e9es pour que l\u2019alt\u00e9ration lin\u00e9aire soit meilleure que 1 pour 1000, c\u2019est \u00e0 dire inf\u00e9rieure \u00e0 1 m\u00e8tre par kilom\u00e8tre.Pour le Lambert 93, l\u2019alt\u00e9ration lin\u00e9aire est de -1 m\/km \u00e0 +3 m\/km \nL\u2019alt\u00e9ration lin\u00e9aire est locale et variable en chaque point de la carte.<\/p>\n Pour \u00e9viter cette trop grande fourchette et redescendre aux valeurs inf\u00e9rieures \u00e0 1m\/km, l’IGN a mis en place 9 zones d\u00e9nomm\u00e9es CC42 \u00e0 50.<\/p>\n Ces projections ont \u00e9t\u00e9 introduites pour r\u00e9duire fortement l’alt\u00e9ration lin\u00e9aire induite par la grande largeur de la zone d\u2019application du Lambert93. \nLeur emploi suppose donc des mesures dont on esp\u00e8re une grande pr\u00e9cision sur un plan papier. \nIl ne se justifie ni pour les plans dont la pr\u00e9cision est inf\u00e9rieure \u00e0 l’alt\u00e9ration lin\u00e9aire,ni pour les lev\u00e9s num\u00e9riques, pour lesquels l’alt\u00e9ration lin\u00e9aire peut \u00eatre enti\u00e8rement corrig\u00e9e de mani\u00e8re simple. \nAu contraire, les discontinuit\u00e9s en fronti\u00e8res des neuf zones, compliquent les applications num\u00e9riques et peuvent g\u00e9n\u00e9rer des surco\u00fbts importants par rapport \u00e0 une solution utilisant le Lambert93, en particulier avec des donn\u00e9es en mode image. \nEst-ce que l\u2019alt\u00e9ration lin\u00e9aire est une source d\u2019incertitude pour nos donn\u00e9es dans le syst\u00e8me d\u2019information? Cela n\u2019est le cas que si nous n\u2019utilisons pas des outils SIG<\/a> performants. Les principaux logiciels utilis\u00e9s (ArcGis,QGis,\u2026) permettent de choisir comment mesurer les distances: soit sur le plan projet\u00e9, soit sur l\u2019ellipso\u00efde. Il suffit de choisir la deuxi\u00e8me option pour faire dispara\u00eetre l\u2019alt\u00e9ration lin\u00e9aire de nos mesures.<\/p>\n En tout cas, l’alt\u00e9ration lin\u00e9aire n’introduit aucune incertitude sur la localisation des objets du r\u00e9seau. Elle est donc compl\u00e8tement ind\u00e9pendante de la classe des objets Elle intervient sur la mesure des distance sur un plan papier mais jamais sur la localisation des objets.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Pour planter le d\u00e9cor du probl\u00e8me, voici un extrait de la publication \u00ab\u00a0G\u00e9om\u00e8tre n\u00b0 2087 de d\u00e9cembre 2011\u00a0\u00bb:Le dossier du mois S\u00e9curit\u00e9, fiabilit\u00e9 R\u00e9seaux enterr\u00e9s de Laurent Polidori (directeur de l\u2019ESGT) et Gille Costa (g\u00e9om\u00e8tre-expert): \u00ab\u00a0Le…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"give_campaign_id":0,"_bbp_topic_count":0,"_bbp_reply_count":0,"_bbp_total_topic_count":0,"_bbp_total_reply_count":0,"_bbp_voice_count":0,"_bbp_anonymous_reply_count":0,"_bbp_topic_count_hidden":0,"_bbp_reply_count_hidden":0,"_bbp_forum_subforum_count":0,"sfsi_plus_gutenberg_text_before_share":"","sfsi_plus_gutenberg_show_text_before_share":"","sfsi_plus_gutenberg_icon_type":"","sfsi_plus_gutenberg_icon_alignemt":"","sfsi_plus_gutenburg_max_per_row":"","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[8],"tags":[381,390,325,389],"class_list":["post-4049","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-sigcollectivites","tag-alteration-lineaire","tag-classification-reseaux","tag-erreur","tag-projection-lambert"],"aioseo_notices":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p6XU0A-13j","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4049","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4049"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4049\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4049"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4049"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4049"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}