{"id":9162,"date":"2021-01-07T11:27:43","date_gmt":"2021-01-07T10:27:43","guid":{"rendered":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/?p=9162"},"modified":"2021-01-07T11:27:45","modified_gmt":"2021-01-07T10:27:45","slug":"classification-supervisee-dimages-de-drone-en-milieu-littoral-3-statistiques-descriptives-de-texture","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/classification-supervisee-dimages-de-drone-en-milieu-littoral-3-statistiques-descriptives-de-texture\/","title":{"rendered":"Classification supervis\u00e9e d\u2019images de drone en milieu littoral (3) : statistiques descriptives de texture"},"content":{"rendered":"\n

Dans l’article pr\u00e9c\u00e9dent (https:\/\/www.sigterritoires.fr\/index.php\/classification-supervisee-dimages-de-drone-en-milieu-littoral-2-calculs-de-texture\/<\/a>) nous avons vu deux groupes de mesure de texture, celui du contraste et celui de l’ordre. Nous verrons ici le troisi\u00e8me et dernier groupe, celui des statistiques descriptives<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

Moyenne<\/h2>\n\n\n\n
La moyenne GLCM n\u2019est pas simplement la moyenne de toutes les valeurs de pixels originales dans la fen\u00eatre d\u2019image. Elle est exprim\u00e9e en termes de GLCM. La valeur de pixel est pond\u00e9r\u00e9e non pas par sa fr\u00e9quence d\u2019occurrence par elle-m\u00eame (comme dans une \u00e9quation moyenne \u00ab\u00a0r\u00e9guli\u00e8re\u00a0\u00bb ou famili\u00e8re) mais par sa fr\u00e9quence d\u2019occurrence en combinaison avec une certaine valeur de pixel voisine.<\/p>\n\n\n\n
$\"\"$ <\/a><\/figure>\n\n\n\n
L\u2019\u00e9quation calcule la moyenne sur la base des pixels de r\u00e9f\u00e9rence, \u03bci. Il est \u00e9galement possible de calculer la moyenne en utilisant les pixels voisins, \u03bcj. Pour la GLCM sym\u00e9trique, o\u00f9 chaque pixel de la fen\u00eatre est compt\u00e9 une fois comme r\u00e9f\u00e9rence et une fois comme voisin, les deux valeurs sont identiques.<\/p>\n\n\n\n
Voyons quelques \u00e9l\u00e9ments importants pour bien comprendre le fonctionnement des calculs.<\/p>\n\n\n\n
La somme (S) est de 0 \u00e0 (N-1), pas de 1 \u00e0 N. Puisque la premi\u00e8re cellule en haut \u00e0 gauche de la GLCM est num\u00e9rot\u00e9e (0,0), et non (1,1), la valeur de i (0) de cette cellule est la m\u00eame que la valeur du pixel de r\u00e9f\u00e9rence (0). De m\u00eame, la seconde cellule en bas \u00e0 partir du haut a une valeur de i de 1, et une valeur de pixel de r\u00e9f\u00e9rence de 1. Si ce n\u2019est pas clair, retournez en arri\u00e8re et regardez l\u2019exemple de GLCM.<\/p>\n\n\n\n
La valeur Pij est la valeur de probabilit\u00e9 de la cellule de la GLCM, c.-\u00e0-d. combien de fois cette valeur de r\u00e9f\u00e9rence se produit dans une combinaison sp\u00e9cifique avec un pixel voisin. Ce n\u2019est pas une mesure du nombre de fois que le pixel de r\u00e9f\u00e9rence se produit, qui serait la moyenne \u00ab\u00a0r\u00e9guli\u00e8re\u00a0\u00bb de premier ordre pour la fen\u00eatre d\u2019origine. La moyenne de premier ordre est un outil permettant de lisser une image pour supprimer le bruit al\u00e9atoire et de d\u00e9grader syst\u00e9matiquement la r\u00e9solution spatiale.<\/p>\n\n\n\n
Multiplier i par Pij divise effectivement l\u2019entr\u00e9e i par la somme des entr\u00e9es dans la GLCM, qui est le nombre de combinaisons dans la fen\u00eatre d\u2019origine. C\u2019est la m\u00eame chose que lors du calcul d\u2019une moyenne de mani\u00e8re \u00ab\u00a0habituelle\u00a0\u00bb. Si ce n\u2019est pas clair, examinez plus haut comment Pij est calcul\u00e9e. La moyenne GLCM pour la GLCM horizontale est diff\u00e9rente de celle pour la GLCM verticale car les combinaisons de pixels sont diff\u00e9rentes dans les deux cas. Si vous utilisez une mesure de texture \u00ab non-directionnelle \u00bb, le logiciel calculera simplement les deux et fera la moyenne.<\/p>\n\n\n\n
Variance et D\u00e9viation standard<\/h2>\n\n\n\n
Le calcul de la variance GLCM suit la formule<\/p>\n\n\n\n
$\"\"$ <\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n
Tandis que la Variance est calcul\u00e9e avec<\/p>\n\n\n\n
$\"\"$ <\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n
La variance dans la texture repr\u00e9sente la m\u00eame chose que dans la statistique descriptive commune appel\u00e9e variance. Il repose sur la moyenne et la dispersion autour de la moyenne, des valeurs des cellules dans la GLCM. Cependant, la variance GLCM utilise la GLCM, donc elle traite sp\u00e9cifiquement des combinaisons de pixel de r\u00e9f\u00e9rence et de pixel voisin, donc elle n\u2019est pas la m\u00eame que la simple variance des niveaux de gris dans l\u2019image originale.<\/p>\n\n\n\n
La variance calcul\u00e9e en utilisant i ou j donne le m\u00eame r\u00e9sultat, puisque la GLCM est sym\u00e9trique. Il n\u2019y a aucun avantage particulier \u00e0 utiliser l\u2019\u00e9cart-type sur la variance, autre qu\u2019une plage de valeurs diff\u00e9rente.<\/p>\n\n\n\n
La Variance est une mesure de la dispersion des valeurs autour de la moyenne. Elle est similaire au contraste ou \u00e0 la dissimilarit\u00e9. Il r\u00e9pond \u00e0 la question \u00ab\u00a0Quelle est la dispersion de la diff\u00e9rence entre la r\u00e9f\u00e9rence et les pixels voisins dans cette fen\u00eatre ?\u00a0\u00bb Il n\u2019est pas intuitivement \u00e9vident visuellement de ce que cela pourrait signifier. Il n\u2019est pas \u00e9vident non plus, en regardant une image, d\u2019imaginer comment la variance de la GLCM se comportera. Elle semble avoir des valeurs assez diff\u00e9rentes pour diff\u00e9rentes textures, cependant, et peut donc tr\u00e8s bien remplir la fonction de discriminer les classes avec diff\u00e9rentes textures lors de la classification supervis\u00e9e. Il n\u2019y a aucun moyen de savoir \u00e0 l\u2019avance si les cat\u00e9gories d\u2019int\u00e9r\u00eat dans un cas particulier seront distingu\u00e9es les unes des autres par la variance de GLCM, donc l\u2019essai et l\u2019erreur sont \u00e0 l\u2019ordre du jour…<\/p>\n\n\n\n
Corr\u00e9lation<\/h2>\n\n\n\n
La texture de corr\u00e9lation mesure la d\u00e9pendance lin\u00e9aire des niveaux de gris sur ceux des pixels voisins.<\/p>\n\n\n\n
Elle est calcul\u00e9e par<\/p>\n\n\n\n
$\"\"$ <\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n
Pour la matrice sym\u00e9trique, le d\u00e9nominateur ci-dessus se r\u00e9duit \u00e0 la variance (sigma au carr\u00e9).<\/p>\n\n\n\n
La corr\u00e9lation entre les pixels signifie qu\u2019il existe une relation pr\u00e9visible et lin\u00e9aire entre les deux pixels voisins dans la fen\u00eatre, exprim\u00e9e par l\u2019\u00e9quation de r\u00e9gression.<\/p>\n\n\n\n
Prenons un exemple : Supposons qu\u2019il existe une corr\u00e9lation tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9e entre le pixel de r\u00e9f\u00e9rence et le pixel voisin, exprim\u00e9e par n=2r+2, o\u00f9 n est la valeur du pixel voisin et r celle de la r\u00e9f\u00e9rence. Par cons\u00e9quent, si r=1, n est tr\u00e8s susceptible d\u2019\u00eatre \u00e9gal \u00e0 4 ; si r=4, n=10, etc.<\/p>\n\n\n\n
Une texture \u00e0 forte corr\u00e9lation signifie une grande pr\u00e9visibilit\u00e9 des relations de pixels. Ceci donne lieu \u00e0 quelques propri\u00e9t\u00e9s int\u00e9ressantes de corr\u00e9lation :<\/p>\n\n\n\n
Les t\u00e2ches individuelles d\u2019une couverture de sol particuli\u00e8re ont g\u00e9n\u00e9ralement une valeur de corr\u00e9lation plus \u00e9lev\u00e9e \u00e0 leur int\u00e9rieure qu\u2019avec les objets adjacents.<\/p>\n\n\n\n
Les pixels sont g\u00e9n\u00e9ralement plus fortement corr\u00e9l\u00e9s avec les pixels proches qu\u2019avec les pixels plus \u00e9loign\u00e9s (auto-corr\u00e9lation spatiale). D\u2019o\u00f9 l\u2019observation suivante : les petites tailles de fen\u00eatre auront g\u00e9n\u00e9ralement une valeur de corr\u00e9lation plus \u00e9lev\u00e9e que les grandes fen\u00eatres.<\/p>\n\n\n\n
Si la corr\u00e9lation est calcul\u00e9e successivement pour des tailles de fen\u00eatre grandissantes, la taille \u00e0 laquelle la valeur de corr\u00e9lation d\u00e9cline peut \u00eatre prise comme une indication approximative de la taille des objets d\u00e9finissables dans une image. Cela ne fonctionne que si tous les objets de l\u2019image sont \u00e0 peu pr\u00e8s semblables en tailles.<\/p>\n\n\n\n
Souvent, des classes diff\u00e9rentes (par exemple, des couvertures de sol) sur une image auront des zones (objets) de tailles diff\u00e9rentes, par exemple des prairies et des lacs.<\/p>\n\n\n\n
Les personnes famili\u00e8res avec les semi-variogrammes verront une ressemblance avec les informations fournies par eux et par la corr\u00e9lation GLCM.<\/p>\n\n\n\n
La corr\u00e9lation est un calcul tr\u00e8s diff\u00e9rent des autres mesures de texture d\u00e9crites avant. En cons\u00e9quence, elle est ind\u00e9pendante d\u2019elles (donne des informations diff\u00e9rentes) et peut souvent \u00eatre utilis\u00e9e de mani\u00e8re efficace en combinaison avec les autres mesures de texture.<\/p>\n\n\n\n
Quelques derniers conseils<\/a><\/h1>\n\n\n\n
La texture est une statistique descriptive, sans valeurs fig\u00e9es qui peuvent \u00eatre transf\u00e9r\u00e9es d\u2019une situation \u00e0 l\u2019autre. Autrement dit, il est impossible de dire \u00ab les for\u00eats ont toujours des valeurs de contraste entre 0,5 et 0,7 \u00bb.<\/p>\n\n\n\n
Elle est principalement utile pour comparer une partie d\u2019une image \u00e0 une autre. Si plus d\u2019une image doit \u00eatre incluse (peut-\u00eatre par mosa\u00efquage), toutes les corrections radiom\u00e9triques habituelles doivent \u00eatre effectu\u00e9es avant le mosa\u00efquage, et la texture doit seulement ensuite \u00eatre ex\u00e9cut\u00e9e. Toutes les mises en garde habituelles de l\u2019analyse d\u2019images multiples doivent \u00eatre prises en consid\u00e9ration : les images analys\u00e9es doivent \u00eatre \u00e9quivalentes radiom\u00e9triquement, en ce qui concerne l\u2019angle du soleil, et ph\u00e9nologiquement en ce qui concerne les ph\u00e9nom\u00e8nes du sol cycliquement variables.<\/p>\n\n\n\n
Il est \u00e9galement important de se rendre compte que l\u2019analyste doit prendre un certain nombre de d\u00e9cisions avant de commencer l\u2019analyse de la texture, s\u2019il veut \u00eatre le plus efficace pour r\u00e9pondre \u00e0 la question pos\u00e9e et \u00e9viter les erreurs d\u2019interpr\u00e9tation. Certains d\u2019entre eux, et des conseils pour les meilleures pratiques, sont \u00e9num\u00e9r\u00e9s ci-dessous.<\/p>\n\n\n\n
Les textures peuvent \u00eatre calcul\u00e9es en utilisant une seule bande de donn\u00e9es \u00e0 la fois.<\/strong><\/p>\n\n\n\n
De nombreuses mesures de texture diff\u00e9rentes peuvent \u00eatre calcul\u00e9es pour chaque bande<\/li>
Les informations de bande peuvent \u00eatre consolid\u00e9es \u00e0 l\u2019aide d\u2019un index (par exemple NDVI), de composants principaux (PCA) ou d\u2019une autre m\u00e9thode avant d\u2019ex\u00e9cuter une mesure de texture.<\/li>
Les m\u00eames mesures de texture peuvent \u00eatre calcul\u00e9es pour plus d\u2019une bande<\/li>
Trois mesures de texture peuvent \u00eatre visualis\u00e9es simultan\u00e9ment \u00e0 l\u2019aide de l\u2019outil affichage rgb mais l\u2019analyse num\u00e9rique ne se limite g\u00e9n\u00e9ralement pas \u00e0 l\u2019utilisation de trois bandes seulement<\/li>
Il est possible d\u2019utiliser le r\u00e9sultat d\u2019une analyse en composantes de nombreuses images de texture, mais le r\u00e9sultat est tr\u00e8s difficile \u00e0 interpr\u00e9ter.<\/li><\/ul>\n\n\n\n
Les images de texture sont des bandes d\u2019image (trames) avec une valeur pour chaque pixel.<\/strong><\/p>\n\n\n\n
Les images de texture peuvent \u00eatre utilis\u00e9es seules ou avec d\u2019autres donn\u00e9es pour d\u00e9finir des signatures pour une classification supervis\u00e9e ou non supervis\u00e9e.<\/li>
Les images de texture (bandes) peuvent \u00eatre utilis\u00e9es dans les classifications.<\/li>
La sortie de texture doit \u00eatre plac\u00e9e dans un canal 32bits, au moins au d\u00e9but. Il peut ensuite \u00eatre redimensionn\u00e9 en un bande de 8 bits.<\/li>
La valeur num\u00e9rique r\u00e9elle d\u2019une mesure de texture est sans importance pour la plupart des besoins. Le plus important est de savoir si elle est relativement \u00e9lev\u00e9e ou relativement faible par rapport aux autres zones de l\u2019image, et sa relation avec les m\u00eames valeurs de mesure de texture ailleurs sur l\u2019image.<\/li><\/ul>\n\n\n\n
Les textures sont calcul\u00e9es dans une fen\u00eatre, une petite r\u00e9gion de l\u2019image. <\/p>\n\n\n\n
L\u2019image de test utilis\u00e9e dans cette s\u00e9rie d\u2019articles consid\u00e8re l\u2019image enti\u00e8re comme la zone contribuant \u00e0 la texture. Pour les images plus grandes, une fen\u00eatre est choisie pour d\u00e9finir cette zone. Cette fen\u00eatre est, en pratique, carr\u00e9e et avec des longueurs lat\u00e9rales impaires. En th\u00e9orie, une fen\u00eatre peut \u00eatre de n\u2019importe quelle dimension, mais encore une fois, des probl\u00e8mes de calcul pratiques se posent pour des tailles paires et des formes non carr\u00e9es de fen\u00eatres.<\/p>\n\n\n\n
La taille relative de la fen\u00eatre et des objets dans l\u2019image d\u00e9terminera l\u2019utilit\u00e9 de la mesure de texture pour la classification.<\/p>\n\n\n\n
On s\u2019attend \u00e0 ce que diff\u00e9rents objets aient des mesures de texture caract\u00e9ristiques diff\u00e9rentes. Pour mettre cela en \u00e9vidence, la fen\u00eatre doit \u00eatre plus petite que l\u2019objet, mais assez grande pour couvrir la variabilit\u00e9 caract\u00e9ristique de l\u2019objet.<\/p>\n\n\n\n
Les fen\u00eatres utilis\u00e9es pour la texture, comme celles utilis\u00e9es avec les filtres, ont toujours un \u00ab\u00a0effet de bord\u00a0\u00bb o\u00f9 la fen\u00eatre chevauche la bordure entre les objets distincts sur l\u2019image.<\/p>\n\n\n\n
Dans le prochain article nous allons voir, en pratique, comment calculer les diff\u00e9rentes mesures de texture avec QGis et le traitement Grass 7 r.texture.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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Variance et D\u00e9viation standard<\/h2>\n\n\n\nLe calcul de la variance GLCM suit la formule<\/p>\n\n\n\n

Corr\u00e9lation<\/h2>\n\n\n\nLa texture de corr\u00e9lation mesure la d\u00e9pendance lin\u00e9aire des niveaux de gris sur ceux des pixels voisins.<\/p>\n\n\n\nElle est calcul\u00e9e par<\/p>\n\n\n\n