Modelar la incertidumbre y las transiciones progresivas en QGIS gracias al plugin FuzzyAttributes.
En geografía, no todo es blanco o negro. Sin embargo, las herramientas SIG suelen imponer opciones binarias. ¿Qué hacer con las zonas de transición? ¿Y con los criterios parcialmente cumplidos? Con la lógica difusa, puede representar realidades más sutiles, asignando grados de pertenencia a los objetos geográficos. El complemento FuzzyAttributes le permite aplicar estos conceptos en QGIS fácilmente. Un avance muy valioso para el análisis medioambiental, la ordenación del territorio o los estudios de vulnerabilidad.
¿Por qué utilizar valores difusos en el análisis espacial?
En nuestro trabajo diario con los SIG (Sistemas de Información Geográfica), a menudo tenemos que trabajar con datos numéricos precisos: una tasa, una distancia, un porcentaje. Pero en muchas situaciones, la realidad no es tan clara. Es vaga, incierta o subjetiva. Y ahí es donde entran en juego los valores difusos.
El mundo no es binario
Tomemos un ejemplo sencillo: ¿un suelo es «ácido»? Si nos basamos únicamente en un umbral de pH, podríamos decir:
- Sí, si es inferior a 5,5
- No, si es superior
Pero, ¿y un suelo con un pH de 5,6? ¿Es realmente tan diferente de un suelo con un pH de 5,4?
En realidad, la transición es gradual. Es más correcto decir que el suelo es más bien ácido o moderadamente ácido. Es este matiz el que permite la lógica difusa.
Qué son los valores difusos
Un valor difuso no dice simplemente «sí» o «no». Expresa un grado de pertenencia a una categoría. Por ejemplo:
| pH | Grado de pertenencia a «suelo ácido» |
| 4.5 | 1.0 (muy ácido) |
| 5.0 | 0.8 |
| 5.5 | 0.5 |
| 6.0 | 0.2 |
| 7.0 | 0.0 (neutro) |
Este tipo de representación permite traducir mejor los fenómenos continuos en los procesos de decisión.
El interés del análisis multicriterio
Cuando entran en juego varios criterios —por ejemplo, para determinar la aptitud de un terreno para la agricultura o la vulnerabilidad de un territorio—, a menudo resulta difícil combinar umbrales rígidos.
Las funciones difusas permiten:
- Tener en cuenta la incertidumbre o la subjetividad de los umbrales.
- Traducir juicios de expertos como «un suelo ligeramente ácido es aceptable»,
- Ponderar criterios con pesos desiguales o respuestas asimétricas.
En resumen
| Sin lógica difusa | Con lógica difusa |
| Umbrales fijos y arbitrarios | Transiciones progresivas |
| 0 o 1 | Grado de pertenencia (por ejemplo, 0,7) |
| Decisiones abruptas | Matices y ponderaciones precisas |
| Riesgo de excluir en exceso | Mejor inclusividad analítica |
Caso real: evaluar una zona de riesgo
Imaginemos que queremos evaluar la vulnerabilidad a la erosión de una cuenca hidrográfica, combinando:
- La pendiente,
- El tipo de suelo,
- La cubierta vegetal.
Cada uno de estos factores puede difuminarse:
- Una pendiente suave → vulnerabilidad baja (0,2),
- Un suelo limoso → vulnerabilidad media (0,6),
- Un suelo desnudo → vulnerabilidad alta (0,9).
Una función de agregación difusa permite combinar estas puntuaciones teniendo en cuenta su importancia relativa (la pendiente es más crítica que el suelo, por ejemplo), para producir un mapa de riesgo difuso, mucho más informativo que una simple clasificación «Riesgo/Sin riesgo».
El plugin FuzzyAttributes: una herramienta al servicio de los matices.
El plugin FuzzyAttributes ha sido diseñado para convertir atributos numéricos en valores difusos y combinarlos mediante funciones de agregación personalizadas.
Ofrece:
- Funciones difusas clásicas (lineal, triangular, gaussiana, sigmoidea, etc.).
- Una herramienta visual para configurar las funciones,
- La posibilidad de agregar varios criterios según lógicas asimétricas,
- Una exportación a un campo GeoPackage listo para usar.
Gracias a esta herramienta, puede pasar de una visión rígida del mundo a un análisis más flexible, más fiel a la complejidad de la realidad.
Las funciones de pertenencia: transformar los datos en juicios difusos
Estas son las principales funciones disponibles en el plugin FuzzyAttributes, con ejemplos concretos:
1. Lineal creciente.
- Se utiliza cuando «cuanto más grande, mejor».
- Ejemplo: la altitud para una especie de montaña, donde la aptitud aumenta progresivamente desde los 800 m hasta los 1800 m.
- Parámetros: a (valor mínimo) y b (valor máximo).
- Fórmula:
- 0 si x ≤ a
- (x − a) / (b − a) si a < x < b
- 1 si x ≥ b
- Fórmula:
2. Lineal decreciente
- Caso inverso: «cuanto más grande, mejor».
- Ejemplo: índice de contaminación, donde un valor alto es malo.
- Parámetros: a, b como anteriormente, pero invertidos.
3. Trapezoidal
- Representa una zona de «pertenencia plena» rodeada de transiciones.
- Ejemplo: una temperatura ideal entre 18 °C y 22 °C, aceptable entre 16 °C y 24 °C.
- Parámetros: a (inicio de la transición), b (inicio de la zona ideal), c (fin de la zona ideal), d (fin de la transición).
4. Triangular
- Variante simplificada de la trapezoidal.
- Ejemplo: anotar una humedad «ideal» en un punto concreto (por ejemplo, 65 %), pero tolerar una imprecisión alrededor.
- Parámetros: a (inicio de la subida), b (pico), c (fin de la bajada).
5. Sigmoide ascendente (S)
- Representa un crecimiento lento, luego rápido y luego estabilizado.
- Ejemplo: aceptabilidad del caudal de un río para el riego.
- Parámetros: c (valor central), α (pendiente).
6. Sigmoide decreciente (Z)
- Curva en «Z invertida»: decrecimiento lento → rápido → meseta.
- Ejemplo: tolerancia a la salinidad del suelo para un cultivo..
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7. Gaussiana
- Función en forma de campana.
- Ejemplo: sensibilidad óptima de una planta a un pH específico.
- Parámetros: c (centro), σ (desviación estándar que controla la anchura).
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Normalización frente a transformación difusa: ¿cuál es la diferencia?
Normalización lineal clásica
La normalización min-max consiste en convertir un valor numérico bruto x a una escala normalizada que va de 0 a 1.
Se realiza restando el valor mínimo del conjunto y dividiéndolo por el intervalo max(x)−min(x) según la fórmula:
xnorm=x−min(x) / max(x)−min(x)
- Ventaja: rápida, universal, intuitiva.
- Desventaja: no tiene en cuenta el significado de los valores. Todo se trata como proporcional.
Ejemplo:
Para una temperatura entre 10 °C y 30 °C, 20 °C se convierte en 0,5… pero eso no significa necesariamente que 20 °C sea «moderadamente favorable». Simplemente se encuentra en el medio del intervalo.
Transformación difusa (función de pertenencia)
La transformación difusa no se limita a «reescalar»: expresa un grado de satisfacción, preferencia o pertenencia a una categoría.
Por ejemplo, una temperatura de 20 °C puede ser:
- perfecta (pertenencia = 1) para una especie,
- aceptable (pertenencia = 0,6),
- insuficiente (pertenencia = 0,2),
en función de una función definida por el experto o el modelo.
Esto permite:
- modelar preferencias humanas o biológicas,
- hacer que el sistema sea más resistente a variaciones extremas,
- introducir zonas de incertidumbre o transición (por ejemplo, «ni bueno ni malo»).
Comparación visual
| Valor bruto | Normalizado (lineal) | Difuso (triangular centrado en 20 °C) |
| 10 °C | 0.0 | 0.0 |
| 15 °C | 0.25 | 0.5 |
| 20 °C | 0.5 | 1.0 (optimum) |
| 25 °C | 0.75 | 0.5 |
| 30 °C | 1.0 | 0.0 |
Conclusión
- La normalización es útil para que los datos sean comparables.
- La transformación difusa es esencial cuando se desea modelar preferencias, incertidumbres o juicios cualitativos.
En resumen:
Normalización = escalado
Difusa = interpretación del significado
A continuación se muestra un gráfico que compara dos métodos de transformación de un atributo numérico:
- Normalización lineal (mín.-máx.): transforma linealmente una variable entre 0 y 1. Cada valor se convierte proporcionalmente en función de sus límites.
- Transformación difusa (función triangular): otorga la máxima importancia a un valor central (en este caso, 20 °C) y disminuye simétricamente hacia 0.
Diferencia esencial:
- La normalización no da ninguna preferencia: 30 se considera tan importante (1) como 20.
- La transformación difusa integra una zona de máxima relevancia (el vértice de la función) y traduce la idea de valores más o menos compatibles con un criterio ideal.
Este principio es fundamental para modelar las preferencias humanas, los umbrales difusos o las zonas de incertidumbre.
Continuará…
En una segunda parte, veremos cómo combinar varios mapas o indicadores difusos mediante funciones de agregación. Este paso permitirá pasar de análisis aislados a una síntesis global, teniendo en cuenta la incertidumbre y las preferencias propias de cada proyecto.
