Modelar a incerteza e as transições progressivas no QGIS com o plugin FuzzyAttributes.
Nem tudo é preto ou branco na geografia. No entanto, as ferramentas SIG muitas vezes impõem escolhas binárias. O que fazer com as zonas de transição? E com os critérios parcialmente preenchidos? Com a lógica difusa, você pode representar realidades mais sutis, atribuindo graus de pertencimento a objetos geográficos. O plugin FuzzyAttributes permite aplicar esses conceitos no QGIS com facilidade. Um avanço valioso para a análise ambiental, o planejamento territorial ou os estudos de vulnerabilidade.
Por que usar valores difusos na análise espacial?
Em nosso trabalho diário com SIG (Sistemas de Informação Geográfica), muitas vezes precisamos trabalhar com dados numéricos precisos: uma taxa, uma distância, uma porcentagem. Mas, em muitas situações, a realidade não é tão clara. Ela é vaga, incerta ou subjetiva. E é aí que entram os valores difusos.
O mundo não é binário
Vamos dar um exemplo simples: um solo é “ácido”? Se nos basearmos apenas no limiar de pH, poderíamos dizer:
- Sim, se for inferior a 5,5
- Não, se for superior
Mas e um solo com pH 5,6? É realmente tão diferente de um solo com pH 5,4?
Na realidade, a transição é progressiva. É mais correto dizer que o solo é bastante ácido ou moderadamente ácido. É essa nuance que a lógica difusa permite.
O que são valores difusos
Um valor difuso não diz simplesmente “sim” ou “não”. Ele expressa um grau de pertencimento a uma categoria. Por exemplo:
| pH | grau de pertencimento a “solo ácido” |
| 4.5 | 1.0 (muito ácido) |
| 5.0 | 0.8 |
| 5.5 | 0.5 |
| 6.0 | 0.2 |
| 7.0 | 0.0 (neutro) |
Esse tipo de representação permite traduzir melhor fenômenos contínuos em processos de decisão.
O interesse na análise multicritério
Quando vários critérios entram em jogo — por exemplo, para determinar a aptidão de um local para a agricultura ou a vulnerabilidade de um território —, muitas vezes é difícil combinar limites rígidos.
As funções difusas permitem:
- Levar em consideração a incerteza ou a subjetividade dos limites,
- Traduzir julgamentos de especialistas como “um solo ligeiramente ácido é aceitável”,
- Ponderar critérios com pesos desiguais ou respostas assimétricas.
Em resumo
| Sem lógica difusa | Com lógica difusa |
| Limites fixos e arbitrários | Transições progressivas |
| 0 ou 1 | Grau de pertencimento (ex. 0,7) |
| Decisões abruptas | Nuances e ponderações finas |
| Risco de excluir demais | Melhor inclusão analítica |
Caso real: avaliar uma zona de risco
Imaginemos que queremos avaliar a vulnerabilidade à erosão de uma bacia hidrográfica, combinando:
- A inclinação,
- O tipo de solo,
- A cobertura vegetal.
Cada um desses fatores pode ser difuso:
- Uma inclinação suave → vulnerabilidade baixa (0,2),
- Um solo limoso → vulnerabilidade média (0,6),
- Um solo nu → vulnerabilidade alta (0,9).
Uma função de agregação difusa permite combinar essas pontuações, levando em consideração sua importância relativa (a inclinação é mais crítica do que o solo, por exemplo), para produzir um mapa de risco difuso, muito mais informativo do que uma simples classificação “Risco/Não risco”.
O plugin FuzzyAttributes: uma ferramenta ao serviço da nuance
O plugin FuzzyAttributes foi concebido para converter atributos numéricos em valores difusos e combiná-los através de funções de agregação personalizadas.
Oferece:
- Funções difusas clássicas (linear, triangular, gaussiana, sigmoide…),
- Uma ferramenta visual para configurar as funções,
- A possibilidade de agregar vários critérios de acordo com lógicas assimétricas,
- Uma exportação para um campo GeoPackage pronto para uso.
Graças a essa ferramenta, você pode passar de uma visão rígida do mundo para uma análise mais flexível, mais fiel à complexidade da realidade.
Funções de pertencimento: transformar dados em julgamentos difusos
Aqui estão as principais funções disponíveis no plugin FuzzyAttributes, com exemplos concretos:
1. Linear crescente
- Usada quando “quanto maior, melhor”.
- Exemplo: altitude para uma espécie de montanha, onde a aptidão aumenta progressivamente de 800 m a 1800 m.
- Parâmetros: a (valor mínimo) e b (valor máximo).
- Fórmula:
- 0 se x ≤ a
- (x − a) / (b − a) se a < x < b
- 1 se x ≥ b
2. Linear decrescente
- Caso inverso: “quanto menor, melhor”.
- Exemplo: taxa de poluição, onde um valor alto é ruim.
- Parâmetros: a, b como anteriormente, mas invertidos.
3. Trapezoidal
- Representa uma zona de “pertença total” rodeada por transições.
- Exemplo: uma temperatura ideal entre 18 °C e 22 °C, aceitável entre 16 °C e 24 °C.
- Parâmetros: a (início da transição), b (início da zona ideal), c (fim da zona ideal), d (fim da transição).
4. Triangular
- Variante simplificada da trapezoidal.
- Exemplo: anotar uma umidade “ideal” em um ponto específico (por exemplo, 65%), mas tolerar uma imprecisão em torno dele.
- Parâmetros: a (início da subida), b (ponto máximo), c (fim da descida).
5. Sigmoide crescente (S)
- Representa um crescimento lento, depois rápido e, por fim, estabilizado.
- Exemplo: aceitabilidade do caudal de um rio para irrigação.
- Parâmetros: c (valor central), α (inclinação).
6. Sigmoide decrescente (Z)
- Curva em “Z invertido”: decrescimento lento → rápido → platô.
- Exemplo: tolerância à salinidade do solo para uma cultura..
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7. Gaussiana
- Função em forma de sino.
- Exemplo: sensibilidade ideal de uma planta a um pH específico.
- Parâmetros: c (centro), σ (desvio padrão que controla a largura).
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Normalização vs. Transformação difusa: qual é a diferença?
Normalização linear clássica
A normalização min-max consiste em converter um valor numérico bruto x para uma escala normalizada que varia de 0 a 1.
Isso é feito subtraindo o valor mínimo do conjunto e, em seguida, dividindo pelo intervalo max(x)−min(x) de acordo com a fórmula:
xnorm=x−min(x) / max(x)−min(x)
- Vantagem: rápida, universal, intuitiva.
- Desvantagem: não leva em consideração o significado dos valores. Tudo é tratado como proporcional.
Exemplo:
Para uma temperatura entre 10 °C e 30 °C, 20 °C se torna 0,5… mas isso não significa necessariamente que 20 °C seja “moderadamente favorável”. É apenas o meio do intervalo.
Transformação difusa (função de pertencimento)
A transformação difusa não se limita a “redimensionar”: ela expressa um grau de satisfação, preferência ou pertencimento a uma categoria.
Por exemplo, uma temperatura de 20 °C pode ser:
- perfeita (pertencimento = 1) para uma espécie,
- aceitável (pertencimento = 0,6),
- insuficiente (pertencimento = 0,2),
dependendo de uma função definida pelo especialista ou pelo modelo.
Isso permite:
- modelar preferências humanas ou biológicas,
- tornar o sistema mais robusto a variações extremas,
- introduzir zonas de incerteza ou transição (por exemplo, “nem bom nem ruim”).
Comparação visual
| Valor bruto | Normalizado (linear) | Difuso (triangular centrado em 20 °C) |
| 10 °C | 0.0 | 0.0 |
| 15 °C | 0.25 | 0.5 |
| 20 °C | 0.5 | 1.0 (optimum) |
| 25 °C | 0.75 | 0.5 |
| 30 °C | 1.0 | 0.0 |
Conclusão
- A normalização é útil para tornar os dados comparáveis.
- A transformação difusa é essencial quando se deseja modelar preferências, incertezas ou julgamentos qualitativos.
Em resumo:
Normalização = escalonamento
Difusão = interpretação do significado
Aqui está um gráfico comparando dois métodos de transformação de um atributo numérico:
- Normalização linear (min-max): transforma linearmente uma variável entre 0 e 1. Cada valor é convertido proporcionalmente em função de seus limites.
- Transformação difusa (função triangular): atribui importância máxima a um valor central (aqui 20 °C) e diminui simetricamente em direção a 0.
Diferença essencial:
- A normalização não dá nenhuma preferência: 30 é considerado tão importante (1) quanto 20.
- A transformação difusa integra uma zona de máxima relevância (o ápice da função) e traduz a ideia de valores mais ou menos compatíveis com um critério ideal.
Este princípio é fundamental para modelar preferências humanas, limites difusos ou zonas de incerteza.
Continua…
Na segunda parte, veremos como combinar vários mapas ou indicadores difusos usando funções de agregação. Esta etapa permitirá passar de análises isoladas para uma síntese global, levando em consideração a incerteza e as preferências específicas de cada projeto.
