Este artigo explora o conceito fundamental de topologia em SIG (Sistemas de Informação Geográfica) e a sua aplicação na modelação e análise de dados geoespaciais. Examina em pormenor os diferentes aspectos da topologia, como as relações espaciais, as restrições topológicas e as operações topológicas.
Explica como a topologia pode ser utilizada para representar e gerir ligações espaciais entre elementos geográficos, garantindo a coerência e a integridade dos dados. Destaca as vantagens da utilização da topologia, como a deteção de erros de geometria, a gestão de sobreposições e a realização de análises espaciais avançadas.
O artigo também aborda as ferramentas e funcionalidades disponíveis no software SIG, como o QGIS e o PostGIS, para implementar e explorar a topologia. Oferece exemplos concretos e conselhos práticos para trabalhar com topologia num contexto SIG, proporcionando aos leitores uma compreensão aprofundada da sua importância e aplicações.
A topologia é um ramo da matemática e da geometria que estuda as propriedades espaciais dos objectos e as suas relações. Em geografia e SIG (Sistemas de Informação Geográfica), a topologia é utilizada para descrever e analisar as relações espaciais entre entidades geográficas, como pontos, linhas e polígonos.
A topologia é utilizada para definir regras e restrições sobre a forma como as características geográficas estão ligadas, partilham limites ou se sobrepõem. Fornece uma estrutura de rede para representar e compreender as relações espaciais com maior exatidão.
Os conceitos-chave da topologia incluem nós (pontos de junção), arestas (linhas que ligam os nós) e faces (regiões delimitadas por arestas). Estes elementos são utilizados para descrever relações topológicas como a conetividade, a contiguidade, a adjacência e a sobreposição entre entidades geográficas.
A utilização da topologia nos SIG tem muitas vantagens, como a gestão de erros geométricos, a garantia da integridade dos dados espaciais, a facilitação de operações espaciais avançadas (como intersecções e buffers) e a criação de redes de transporte ou redes hidrográficas.
Em suma, a topologia é uma disciplina que estuda as relações espaciais entre objectos geográficos, permitindo uma melhor compreensão e uma análise precisa dos dados espaciais.
A representação topológica baseia-se na premissa de que, na realidade, as características geométricas raramente são independentes umas das outras. Por exemplo, quando olhamos para uma cidade a partir do espaço, vemos uma rede complexa de ruas que delimitam blocos de casas interligados.
Com um modelo geométrico tradicional, utilizaríamos linhas para representar as ruas e polígonos para representar os blocos de casas. No entanto, uma vez desenhadas as ruas, já sabemos exatamente onde estão os blocos. A necessidade de criar polígonos para eles torna-se então supérflua. É aqui que entra a topologia.
Ao utilizar a topologia, podemos evitar esta redundância, ligando fronteiras e zonas partilhadas uma vez na base de dados. Desta forma, as geometrias que partilham estes limites são ligadas entre si. Isto poupa tempo e espaço de armazenamento, ao mesmo tempo que proporciona uma melhor representação das relações espaciais reais.
Ao adotar a topologia, está a dar um passo importante para compreender a modelação geométrica e as suas aplicações práticas.
Nos nossos dois últimos artigos (Eliminação de sobreposições e lacunas entre polígonos numa camada (com QGis e Postgis), e Eliminação de sobreposições e lacunas entre polígonos numa camada (com QGis e Geopackage)) mencionámos a “consistência topológica” de uma camada..
Esta camada representava localidades, mas com espaços vazios entre os polígonos.
Analisámos dois procedimentos para eliminar estes espaços vazios e obter uma representação mais estética para visualização e impressão, ao ter uma única fronteira entre os polígonos. Utilizámos um termo errado comum, referindo-nos à “consistência topológica” em vez de “consistência geométrica”. Vejamos isto com um pouco mais de pormenor.
Topologia no PostGIS
No PostGIS, existem três tipos de representação de dados vectoriais.
- O modelo geométrico padrão: cada geometria é uma unidade separada, e os elementos partilhados, como os limites das superfícies (polígonos), são duplicados em cada geometria.
- O modelo geográfico: trata cada pedaço de espaço como uma unidade separada, duplicando os limites, mas considera estas unidades num espaço esferoidal em vez de planar.
- O modelo topológico: oferece uma visão 2D do mundo semelhante à do modelo geométrico, mas com uma diferença essencial. No modelo topológico, os limites e as zonas partilhadas são armazenados uma vez na base de dados e ligados às geometrias que partilham esses limites. Estas geometrias, cujas arestas estão ligadas, são designadas por “topogeomas”.
Estas diferentes representações permitem escolher a melhor abordagem em função das necessidades específicas da análise espacial.
Nos dois artigos mencionados, o que obtivemos foram polígonos com limites que se fundem perfeitamente. Não é possível distinguir estes polígonos dos que resultam de uma topologia. E para o uso a que nos destinamos (visualização ou impressão), o facto de estes polígonos serem geometricamente coerentes é o mesmo que se fossem topologicamente coerentes.
Por outro lado, se tivéssemos planeado editar as geometrias, modificando os limites, haveria uma grande diferença, porque num caso teríamos duas linhas sobrepostas como limites e no caso de uma verdadeira topologia teríamos apenas uma única linha.
Edição topológica no QGis
Para complicar a compreensão, mas também para tornar o trabalho muito mais fácil, o QGis oferece uma ferramenta de “edição topológica“:
Edição topológica : Este botão ajuda a editar e a manter os limites partilhados entre características. Quando esta opção está activada, o QGIS “detecta” os limites partilhados. Quando move vértices/segmentos partilhados, o QGIS também os move nas geometrias das entidades vizinhas.
Para compreender bem esta ferramenta, ela simula uma construção topológica. Quando duas fronteiras são sobrepostas, associa-as e quaisquer alterações são efectuadas duas vezes, uma em cada fronteira.
Esta ferramenta é muito útil para atualizar manualmente os polígonos. Mas a utilidade de uma verdadeira topologia vai muito para além deste tipo de operação.
Uma topologia é um conceito em que os objectos são definidos pelas suas relações e não pelas suas geometrias. Em vez de linhas, manipulamos arestas, nós e faces.
Assume-se que uma rede topológica tem as suas linhas (arestas) ligadas a pontos únicos (nós).
Criar topologias no Postgis
O princípio é simples: a partir de uma camada que contém geometrias, são criadas e preenchidas três tabelas principais:
- uma tabela de linhas (arestas) com as linhas se for uma camada do tipo Polilinha ou com as linhas que contornam as superfícies se for uma camada de Polígono.
- uma tabela de pontos (nós) com as intersecções das linhas da tabela anterior
- uma tabela das áreas rectangulares (faces) das linhas ou polígonos das outras duas tabelas.
Para compreender bem a diferença entre a geometria de uma camada e a topologia dessa camada, o melhor é consultar as tabelas de atributos de cada elemento.
A camada original com geometrias
Se pegarmos na camada de localidade e olharmos para a sua tabela de atributos:
Vemos atributos que estão ligados aos identificadores das camadas. Cada localidade está situada numa comuna, tem um nome e uma data de criação e de atualização.
Tabelas topológicas Postgis
Utilizamos o seguinte script SQL:
SELECT topology.CreateTopology('LD_topo', 2154);
SELECT topology.AddTopoGeometryColumn('LD_topo', 'public', 'LD', 'topo_geom', 'polygon')
UPDATE public."LD" SET topo_geom = topology.toTopoGeom(geom, 'LD_topo', 1, 20.0);A primeira linha cria um esquema para alojar a topologia da camada (LD_topo)
A segunda adiciona uma nova coluna à camada original para guardar a geometria topológica (topo_geom)
A terceira preenche esta nova coluna com a versão topológica da geometria, com uma tolerância de 20 metros, ou seja, todos os nós num raio de 20 metros serão considerados comuns. A tabela LD.topo_geom resultante terá uma coluna de geometria (geom) com a geometria original e uma coluna de geometria (topo_geom) com a geometria corrigida, topologicamente correcta.
Quando abrimos a tabela de atributos, vemos uma coluna geom que é a geometria original. No fundo, pode ver que os espaços entre as localidades foram corrigidos na nova topologia.
O que é que posso encontrar nas três tabelas de topologia?
A tabela de nós e faces contém simplesmente um identificador. É a tabela de arestas que contém a verdadeira informação:
Para cada polilinha que compõe os limites do polígono, o quadro indica
- o ponto de partida (nó)
- o nó final
- a linha (aresta) antes do ponto inicial
- a linha (aresta) depois do ponto final
- o polígono (face) à esquerda da linha
- o polígono (face) à direita da linha
Conclusão: quando e porquê utilizar a topologia no Postgis?
A utilização da topologia no PostGIS oferece uma série de vantagens e características interessantes:
- Integridade espacial: A topologia ajuda a manter a integridade espacial dos dados geoespaciais, assegurando que as geometrias cumprem as regras topológicas. Isto evita erros geométricos, como sobreposições, lacunas ou intersecções não autorizadas entre elementos.
- Operações topológicas avançadas: A topologia permite a realização de operações avançadas com base nas relações espaciais entre entidades, como intersecções, uniões, diferenças, cortes, etc. Estas operações têm em conta a estrutura topológica dos dados, fornecendo resultados exactos e consistentes.
- Gestão dos erros de digitalização: A topologia permite detetar e resolver os erros de digitalização, como os erros geométricos ou topológicos, fornecendo ferramentas para simplificar, limpar e corrigir os dados.
- Rastreabilidade das alterações : A topologia regista as alterações efectuadas nos dados geoespaciais, facilitando o acompanhamento das alterações e a gestão das versões dos dados.
- Consultas espaciais optimizadas: utilizando a topologia, as consultas espaciais podem ser optimizadas explorando a estrutura topológica dos dados. Isto melhora o desempenho das consultas espaciais, particularmente para dados complexos ou volumosos.
- Integração com outras ferramentas GIS: A topologia PostGIS é compatível com outras ferramentas GIS, como o QGIS, permitindo uma integração e interoperabilidade perfeitas entre diferentes plataformas.
Em suma, a utilização da topologia no PostGIS permite melhorar a qualidade dos dados geoespaciais, realizar operações avançadas baseadas em relações espaciais e otimizar as consultas espaciais, oferecendo assim uma melhor gestão e análise dos dados geográficos.
