Introduction

Dans l’analyse spatiale, les critères sont souvent appliqués de façon stricte : oui/non, dedans/dehors, supérieur/inférieur à un seuil.
Mais la réalité est rarement aussi tranchée : une commune de 4900 habitants est-elle vraiment si différente d’une autre de 5100 ?
La logique floue permet de prendre en compte ces nuances et d’obtenir des résultats plus souples, mieux adaptés aux décisions territoriales.

Jeu de données et critères

Pour illustrer la différence, nous croisons trois couches d’information :

1. Communes : seuil de population fixé à 5000 habitants.
2. Logements par IRIS : seuil fixé à 1500 logements.
3. Zonage PLU : zones agricoles codées A.

Croisement booléen (approche classique)

• Les communes avec plus de 5000 habitants → 1 (vert), sinon 0 (rouge).

• Les IRIS avec plus de 1500 logements → 1 (vert), sinon 0(rouge).

• Les zones A du PLU → 1 (vert), sinon 0 (rouge).

Le croisement final (intersection des 3 critères) est une sélection binaire : les entités qui satisfont tous les critères valent 1 (vert), toutes les autres valent 0 (rouge).

Passage au flou : définitions des fonctions d’appartenance

Plutôt que d’un seuil net, chaque critère est transformé en une fonction floue (degrés d’appartenance entre 0 et 1).

• Population communale :

  • < 2000 hab → appartenance 0
  • entre 2000 et 5000 → transition progressive
  • > 5000 hab → appartenance 1

• Logements par IRIS :

  • < 800 → appartenance 0
  • entre 800 et 1500 → transition progressive
  • > 1500 → appartenance 1

• Zonage PLU :

  • Zone A → 1
  • Zone AU / As → valeurs intermédiaires (par ex. 0.5)
  • Autres zones → 0

Agrégations floues : trois stratégies

Une fois chaque critère converti en valeur floue, on peut les combiner de différentes manières :

1. Agrégation moyenne (compromis équilibré)

   • Résultat = moyenne des 3 critères flous.
   • Reflète un équilibre global entre les conditions.

1. Agrégation optimiste (logique de l’opportunité)

   • Résultat = valeur maximale des critères.
   • Si un critère est favorable, le site est considéré comme potentiellement adapté.

1. Agrégation pessimiste (logique de précaution)

   • Résultat = valeur minimale des critères.
   • Si un critère est défavorable, le site est écarté.

Comparaison des résultats

• L’approche booléenne donne une sélection très stricte, souvent réduite.
• L’approche floue met en lumière :

  • Des zones intermédiaires (ni totalement adaptées ni totalement exclues).
  • La sensibilité au choix de l’agrégation (optimiste vs pessimiste).
  • Une graduation utile à la décision (priorisation, arbitrages, concertation).

Avec le plugin FuzzyAttributes, cette démarche s’effectue directement dans QGIS, sans passer par des calculs manuels ni des scripts externes. Vous pouvez transformer vos critères en valeurs floues grâce aux fonctions d’appartenance intégrées (linéaire, trapézoïdale, sigmoïde, etc.), puis tester différents modes d’agrégation (moyenne, optimiste, pessimiste). L’intérêt est de comparer rapidement un croisement strict (booléen) avec plusieurs scénarios flous, afin de mieux refléter la réalité du terrain et d’explorer la sensibilité des résultats aux seuils choisis.

Conclusion

La logique floue dans un SIG ne remplace pas les seuils mais permet de mieux représenter la complexité du terrain.
Elle offre une vision plus souple, capable de distinguer le potentiel, les contraintes fortes et les zones à discuter.
Un outil précieux pour l’environnement, l’aménagement et la gestion des risques.

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Atilio Francois