Equations intégro-différentielles (IDE) pour les nuls

Chapitre 1 – Les bases de la modélisation IDE

Plantons le décor : d’une manière ou d’une autre, nous avons rassemblé un lot de données qui nous intéressent. Mais une fois qu’on a nos données, le problème se pose : que peut-on faire avec ?

Nos observations sont réparties sur un territoire, on va produire des cartes pour mieux voir comment se distribuent les valeurs.

Nous avons de données chronologiques, nous pouvons faire une animation des différentes cartes pour chaque période mesurée.

Malgré la satisfaction quand on arrive à produire des cartes et des animations bien conçues, il n’est pas rare de garder un sentiment de frustration de ne pas aller plus loin, de ne pas rester à ce qui se passe, mais à rentrer dans le pourquoi ça se passe.

Dès qu’on veut comprendre le ou les phénomènes qui sont à l’origine de nos données on aborde le domaine de la modélisation des données.

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4 mars 20217 juin 2021

Comparaison et sélection de modèles intégro-différentiels (IDE): exemple d’application des scripts QGis/R.

Dans deux premiers articles (Modélisation spatio-temporelle avec une équation intégro-différentielle (IDE) avec QGis et R et Modélisation spatio-temporelle avec une équation intégro-différentielle (IDE) avec QGis et R(suite)) nous avons vu comment calculer et ajuster un modèle intégro-différentiel à un ensemble de données spatio-temporelles, en utilisant R et QGis

Dans un troisième article, Comparaison et sélection de modèles intégro-différentiels (IDE): les principes, nous avons vu comment envisager la validation des modèles calculés et ajustés lors des deux premiers articles, et son corollaire, comment calculer des scores sur chaque version du modèle de manière à pouvoir choisir celui qui prédit le mieux les valeurs observées. Puis, dans l’article précédent, Comparaison et sélection de modèles intégro-différentiels (IDE): mode d’emploi des scripts QGis/R, nous avons vu le mode d’emploi des interfaces des scripts.

Dans cet article, le dernier de la série, nous allons suivre un exemple pratique avec les données des deux premiers articles.

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25 février 20217 juin 2021

Comparaison et sélection de modèles intégro-différentiels (IDE): mode d’emploi des scripts QGis/R.

Cet article est le mode d’emploi des scripts R pour QGis mis à votre disposition. Il a été mis à jour pour prendre en compte les modifications apportées à la version 1.3 des scripts.

Dans deux articles précédents (Modélisation spatio-temporelle avec une équation intégro-différentielle (IDE) avec QGis et R et Modélisation spatio-temporelle avec une équation intégro-différentielle (IDE) avec QGis et R(suite))nous avons vu comment calculer et ajuster un modèle intégro-différentiel à un ensemble de données spatio-temporelles, en utilisant R et QGis.

Dans l’article précédent, Comparaison et sélection de modèles intégro-différentiels (IDE): les principes, nous avons vu comment envisager la validation des modèles calculés et ajustés lors des deux premiers articles, et son corollaire, comment calculer des scores sur chaque version du modèle de manière à pouvoir choisir celui qui prédit le mieux les valeurs observées.

Nous verrons ici comment utiliser les scripts avec l’option validation du modèle, et, dans le prochain article, un exemple pratique avec les mêmes données des deux premiers articles.

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23 février 202123 février 2021

Comparaison et sélection de modèles intégro-différentiels (IDE): les principes.

Pour le même ensemble d’observations nous avons vu que l’on pouvait jouer sur différents paramètres, principalement en calculant un noyau du modèle invariant dans l’espace ou un noyau variant dans l’espace.

Les différents résultats de modèles apparaissent, à priori, aussi plausibles les uns comme les autres. Nous verrons dans cette article comment évaluer la qualité du modèle pour pouvoir décider lequel retenir.

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18 février 20217 juin 2021

Modélisation spatio-temporelle avec une équation intégro-différentielle (IDE) avec QGis et R(suite)

Dans l’article précédent, nous avons considéré le cas d’un noyau spatialement invariant, c’est-à-dire le cas où le noyau m(s,r;θp) n’est qu’une fonction de r s . Dans cet article, nous considérons le cas où un ou plusieurs des paramètres θ sont variables spatialement. De tels modèles sont nécessaires lorsque le processus spatio-temporel présente, par exemple, une dérive qui varie selon l’espace.

Mais il faut des données…

Pour modéliser de telles données, nous avons besoin d’un grand nombre de points temporels,disons au moins 15. Cela est important, car il est difficile d’obtenir des estimations raisonnables des paramètres spatialement répartis, à moins que les données couvrent une grande partie du domaine spatial pendant au moins quelques points de temps consécutifs.

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16 février 20217 juin 2021

Modélisation spatio-temporelle avec une équation intégro-différentielle (IDE) avec QGis et R

En écologie on se retrouve, très souvent, face à des processus qui sont liés à l’espace mais aussi qui évoluent dans le temps. Nous sommes maintenant habitués à l’analyse spatiale qui est devenu à la portée du plus grand nombre grâce aux SIG, tels QGis. Nous sommes beaucoup moins habitués à l’analyse temporelle qui est moins prise en compte par les SIG.

Analyse spatio-temporelle

Que dire alors de l’analyse spatio-temporelle, c’est à dire de l’analyse simultanée d’un processus variant dans l’espace et dans le temps? Comme pour l’analyse spatiale, un premier niveau pour aborder le processus qui nous intéresse est l’analyse exploratoire des données. Un deuxième niveau nous amène à essayer de comprendre les paramètres qui contrôlent le processus pour remplir les trous dans les données et réduire le « bruit » de nos observations. Enfin, au plus haut du traitement, nous pouvons modéliser statistiquement le processus et obtenir un outil qui nous permette une vision complétée de nos données (boucher les trous dans l’espace et le temps de nos observations), de trier les paramètres du processus et de quantifier leur importance, et finalement, de prévoir l’état futur de notre processus.

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14 février 201514 février 2015

Optimisation du travail avec les Géodatabases ArcGis- 4 : Automatisation avec Model Builder

Les différentes méthodes d’optimisation abordées dans les articles précédents(Indexation, compression, compactage) peuvent être réalisées au coup par coup manuellement. Mais ce sont des tâches de routine, c’est à dire qu’on est amenés à les effectuer régulièrement. Un des principes des logiciels SIG est de vous faire gagner du temps et de vous éviter de refaire ce que vous avez déjà fait. ArcGis possède un module tout à fait adapté pour ceci: le Model Builder. Sans connaissances particulières de programmation il vous permet, avec une interface graphique, de créer des programmes de traitement. Nous allons supposer, pour l’instant, que vous savez comment ouvrir Model Builder et stocker vos modèles. On reviendra sur les bases de Model Builder dans des prochains articles. Pour voir une introduction à Model Builder, vous pouvez visiter le site d’ESRI : Didacticiel – Création d’outils avec le Model Builder. Vous avez aussi une présentation avec YouTube de Don Boyes (en anglais) : Model Builder Introduction. Voici le modèle que nous allons créer, pour automatiser le compactage abordé dans l’article précédent et la sauvegarde d’une géodatabase ArcGis.

Nous allons mettre en place deux outils: un pour compacter la géodatabase, l’autre pour faire une copie de sauvegarde dans un autre dossier. Par contre, pour le nom de la copie de sauvegarde nous avons besoin de récupérer la date actuelle et l’ajouter au nom. C’est la seule partie compliquée.

Première étape: Compacter la géodatabase.

– Ouvrez un nouveau document vierge dans ArcMap – Ouvrez un nouveau modèle avec Model Builder » Cliquez-déplacez l’outil « Compacter » de la boîte à outils « Gestion de données » -> « Geodatabase fichier ». Conseil: ne chargez pas la géodatabase dans ArcMap. Allez pointer avec le bouton « parcourir les fichiers » sur la géodatabase sur le disque. Comme cela vous êtes sûr que le modèle fonctionnera, même si quand vous le lancez, la géodatabase n’est pas chargée dans ArcMap.

Deuxième étape : Récupérer la date sous forme de texte

Pour concaténer la date au nom de fichier en sortie (sauvegarde) il faut ajouter l’outil « Calcul d’une valeur ». Cet outil n’est pas dans les toolbox, il est disponible dans le menu Insérer » de Model Builder

La fonction gettime récupère la date et heure système.

Le type de donnée en s tie (String) converti la date et heure système en chaîne de texte. Par contre, cette chaîne contient des espaces et des caractères spéciaux, et ceci est interdit dans les noms des géodatabases. Il faut donc les supprimer. C’est à cela que sert le bloc de code def gettime(): import time return time.ctime().replace(« : », » »).replace( » « , » ») Il enlève les « : » et les espaces dans la chaîne en sortie.

Troisième étape: Sauvegarder la géodatabase

Cliquez-déplacez l’outil « Copier » de la boîte à outils « Gestion de données » -> « Général ». Reliez, avec l’outil « connecter » de Model Builder, les données en sortie de Compacter avec la boîte « Copier » en sélectionnant « Données en entrée ».

Maintenant il faut connecter la valeur calculée avec la boîte Copier. Par contre il n’y a pas de champ particulier pour cette valeur dans l’outil Copier. Au fait, on va l’utiliser comme variable, en ajoutant sa valeur entre « % » dans le nom du fichier en sortie. On pourrait le faire sans connecter d’aucune manière le calcul, mais il faut éviter des processus indépendants sans lien dans le même modèle, car l’ordre d’exécution n’est pas assuré. L’outil Copier peut être exécuté AVANT le calcul de la date. Pour éviter ça, cliquez sur « Copier »->Propriétés. Puis dans l’onglet « Préconditions » cochez le nom de votre calcul.

Ceci vous assure que le calcul sera réalisé AVANT l’exécution de « Copier ». Finalement, vous allez définir la sortie de sauvegarde.

Dans le nom du fichier en sortie, une fois créé comme d’habitude en parcourant les fichiers et en lui donnant un nom classique, ajoutez dans le nom de la fenêtre « Copier » la sortie de « Calculer » entre des « % ». Au moment de l’exécution du modèle, Arcgis remplace cette chaîne par la chaîne en sortie de Calculer. Sauvegardez le modèle dans votre Boîte à outils. Maintenant il suffit de double cliquer sur ce modèle pour que tout le processus se déroule automatiquement.